k62 M. W. Drosısch, 
Ebenso können wir nach Nr. 6, (2) die krumme Seitenfläche des 
über Curve errichteten Cylinders, so weit sie in der Kugel enthalten 
ist, bestimmen. Dieselben Substitutionen wie zuvor geben nämlich 

an . 
ni 20 /dy. sin np V A + (n? — 1) sin’np 
0 

‚2n 
— 20 /dp. sin npVn? — (m — 1) cosng, 
0 
oder, wenn man np — u setzt, da 
— [a cosw Vn®— (m — 1) co®y —— cos w V m? — (m — 1) cos? y 




R „#2 aresin (1 %=1 008 ) 
— ya v), 
a? n® . fh) 
z—4£(1 + ya; ac sin —, 
n?® 4 
a +7 arc. cos, ) > 

Istn<1, so wird dieser Ausdruck unbrauchbar. Da jedoch arc sin 
— arctgV m —1, daher 
arcsin(=®. v—1) —are tg(V1—m.V—1)—=3V —ilgn (re) 
BEN en) 
A+VY an? 
—vY—1lgn =) i 
so wird alsdann 
a Tesojt 
Beide Ausdrücke für & sind zu nenn wenn die Fläche über dem 
zwischen den Grenzen = — 5 und g —=+ 5, enthaltenen Theil des 
Umfangs der Curve bestimmt werden soll. 
Wenn »==1, führen die Formeln für 6 und &’ auf die Sätze von 
Fuss und Montucla zurück. 






28. 
Es würde für unsern Zweck zu weitläufig werden, wenn wir die 
Gestalten, die die Curve r = a cos np, je nachdem n eine ganze oder 
gebrochene Zahl ist, haben kann, ausführlich erörtern wollten. Es mag da- 
her nur kurz bemerkt werden, dass sie, wenn n eine ganze Zahl, die Gestalt 
einer sternförmigen Blume hat, von der die Anzahl der Blätter, wenn 
n gerade, — 2n, wenn n» ungerade, nur n ist, und die sich in einem 
