46% M. W. Drosıscn, 
chung r—=acosnp hat und also die Florentiner Aufgabe 
löst. Dieses letztere gilt auch von den beiden Projectionen derselben 
sphärischen Curve auf den ersten und neunzigsten Meridian, deren Glei- 
chungen für rechtwinklige Goordinaten sich aber, wegen der Schwierig- 
keit der Elimination von g aus den Ausdrücken für x, y, 2, nicht dar- 
stellen lassen. 
30. 
Dass Curven, welche durch diese Bewegung eines Punktes erzeugt 
werden, das Florentiner Problem lösen, hat schon Jakob Bernoulli 
(Acta Erudit. 1692, p. 370) bemerkt, ohne jedoch den Beweis mitzu- 
theilen. Eben so kurz giebt er an, dass dasselbe von den Curven gelte, 
die entstehen, wenn ein Punkt auf der Kugelfläche sich so bewegt, dass 
der Sinus seiner Breite zum Sinus seiner Länge in einem constanten 
Verhältniss steht. Da wir die Gleichungen dieser Curven für rechtwink- 
lige CGoordinaten in Nr. 19 bereits gefunden haben, so würde sich aus 
ihnen leicht der Satz verificiren lassen. Allein wir wollen allgemeiner 
aus der Auflösung des Florentiner Problems, die unmittelbar nach des- 
sen Bekanntmachung Leibniz gab (Acta Erudit. 1692, p. 27%), in der 
heutigen analytischen Ausdrucksweise uns die Methode vergegenwärti- 
gen, nach welcher der Erfinder der Infinitesimalrechnung das Problem 
behandelte, und durch die ohne Zweifel auch Jakob Bernoulli zu 
seinen Sätzen gelangte. Sie besteht im Allgemeinen darin, dass die 
Betrachtung nicht von der Projection der sphärischen Curve, son- 
dern von dieser selbst ausgeht, und hierbei die Curve als durch eine 
Relation zwischen zwei sphärischen Coordinaten (Bogen von zwei auf 
einander senkrechten grössten Kreisen) gegeben vorausgesetzt wird, 
und führt zu sehr einfachen Resultaten. 
31. 
Sei nämlich (Fig. 6) ABCD eine Halbkugel vom Halbmesser OA = a, 
deren Basis ADB der Aequator heissen mag; die grössten Kreise, deren 
Quadranten AQ, GE sind, und deren Ebenen senkrecht auf einander und 
auf der Aequatorebene stehen, nennen wir den ersten und neunzigsten 

Meridian; ebenso den grössten Kreis, dessen Quadrant CLD ist, und 
dessen Ebene mit der ersten Meridianebene den Winkel AOD — u 
macht, den uten Meridian. Sei ferner KML eine beliebige sphärische 
