466 M. W. Drosısch, 

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© — na‘, oder für u — are sin = arc cos ‚won>I sein 
muss, S— an —vVm®— 1). 
Setzt man ferner cosw —m COS Y, wo, da, für 90, cosy—m, 
m <1 sein muss, so wird 
[sin y dv — (dpvT— me cos, 
d.i., wenn = — o gesetzt wird, 
— (dovi— m siro, | 
folglich, da für = 0, =, und für 9 — u —-,0—l 
S — a (daV 1 — m? sin? o, 
0 
was das Rechteck aus dem Halbmesser a in den vierten Theil des Um- 
fangs einer Ellipse ausdrückt, deren halbe grosse Axe — a, und deren 
halbe kleine Axe = aV I — m? ist; so dass also unter dieser Voraus- 
setzung keine quadrirbare Fläche sich ergiebt. 
Sei gvw—=ntgg, so wird 
tgopd —d 
|s sin y dp — - re rer _ ii — at — Ki 
A—tn?te’y a (= -: "—) cos® p 
Dies giebt, imtegrirt und von  — 0 bis 947 genommen, für n > 1 
TP—ı\, 
Ga 




fürn <A 


Yı—n? 
führt also in beiden Fällen zu keiner quadrirbaren Fläche. 
Leibniz’s Auflösung hat eine etwas weniger einfache Form als 
die in der vorigen Nr. gefundene. Für die Form seiner Auflösung ist 
die einfachste Annahme sin y—1— sing. Diese giebt, wenn u—7 , 
© = a? (F—') 3 
so dass der Rest, den diese Fläche vom achten Theil der Kugelfläche 
übrig lässt, — a?, also quadrirbar ist. Dieser Rest ist der Inhalt einer 
halbmondähnlichen Figur (lunula sphaerica oder carbasus, wie sie Leib- 
niz nennt) über dem Quadranten des 90sten Meridians, indess in der 
Viviani’schen Auflösung nicht eine solche Figur, sondern der Rest, den 
sie vom ÖOctanten der Kugelfläche übrig lässt, quadrirbar sein soll. 
Leibniz fand also eigentlich eine andere, obwohl ebenso richtige Auf- 
