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Unter Leibniz’s Voraussetzung, dass sinyw —4— nsinp, wird 
/sin®y dp —unsing)?dp —/N—3nsin g+ 3 sin®p— nsin’g) dp 
—gp+3n coSp+ np — n?sinpcosp+n® (08 — 608°); 
daher, wenn u —, wasn < 1 voraussetzt, 
3 IE 2 
Sen? (+3 33m (1 +on)| - 
also der Rest | 
(' = n?) —a —S5 — 3n (! + 2) a3 
cubirbar. 
3k. 
Sei ferner (Fig.6) HNI die Projection der sphärischen Curve KML 
auf die Aequatorebene, so ist, da ON = QM = acosw der Radius- 
vector dieser ebenen Gurve, das Bogenelement derselben 

NN —=V (acoswdp)?+ (d.acosw)? — aV cos? dp? + sin? day; 
woraus sich für ihre Länge, die A heisse, findet 
u pe 
A afdpf eos w - a sun? u, 
ohne dass die Gleichung der Gurve gesucht zu werden braucht. Da nun 
MN asinw, so ist das Element NN’'mM der Cylinderfläche, welche die 
dıy 
dp 
die Cylinderfläche 3°, welche von der Aequatorebene, der Isten und 
„ten Meridianebene und der Kugelfläche begrenzt wird, bestimmt durch 
die Gleichung 

ebene Curve zur Basis hat, — a? sin dpY cos + ‚sind; folglich 

u nn u ee ee 
bes & dy® . 
| Fies= [sin vg] cos y +4 sin’y. 
Endlich ist das Bogenelement MM der sphärischen Curve KML selbst 
—V (acosy dy)+ (adı)?, daher die zwischen dem Asten und uten Me- 
ridian enthaltene Länge dieser Gurve 
de afdpf eosu+ in. 
Setzt man den Radiusvector ON — a cosw der ebenen Curve HNI, wie 
früher — v und substituirt cosy —-- in den beiden vorstehenden For- 
meln für &’ und os, so kommt man auf die Formeln (2) in Nr.6 und Nr. 7 
zurück. Durch dieselbe Substitution führen die Ausdrücke für © und 
S in Nr. 31 und 33 auf die Formeln (2) in Nr. 4 und Nr.5. — Die An- 

