4.70 M. W. Drosiscn, 
Ebene — a? cos?w cos dw dp, folglich die Projection s' der Fläche & 
auf dieselbe 
u 
De a ((y + sinw coSsy)cosp dp. 
0 
36. 
Zwischen der sphärischen Fläche ©, ihrer Projection s auf die 
Ebene des Isten Meridians und den die Bogen, welche © einschliessen, 
projicirenden Ebenen ist ein Körper enthalten, dessen Inhalt $° zu be- 
stimmen sei. Er ergiebt sich, wie folgt. Die Projection des Ele- 
ments MmM'm' auf die genannte Ebene ist, nach der vorigen Nr., 
— a? cos®®w sing dw dp; der Abstand des Punktes M von derselben 
Ebene = a cosMOE — a cos vw sin 9; folglich der Inhalt des senkrecht 
über der Projection des Elements errichteten, von der Kugelfläche be- 
grenzten Prismas — a? cos? w sin? p dv dp. Hieraus erhält man sofort 
durch doppelte Integration 
A % 3 % fü 
N se/® — sin?) sin y sin? y dp. 
Ebenso erhält man den Inhalt des Körpers $° zwischen © und seiner 
Projection s auf die Ebene des 90sten Meridians. Die Projection des 
Elements von © auf diese Ebene war nämlich —= «a? cos? y cos p dw dy. 
Nun ist der Abstand des Punktes M von derselben Ebene — a cos MOA 
— acosw cosg; daher der Inhalt des senkrecht über jener Projection 
des Elements errichteten, von der Kugelfläche begrenzten Prismas 
— a? cos’ wy cos? dıy dp; folglich 
u 
Se ze /ß — sin?) sin cos? pdp. 
Addirt man diese beiden Formeln zu der in Nr. 33 gefundenen Formel 
u 
Ss — a ik sin? y dp, so erhält man das Resultat 
0 
u 
sS+S+8S'’—=@/siny dp, 
0 
d. ı., nach Nr. 31, 
S+S$+S"—a©. 
Die Summe der dreizwischen der sphärischen Fläche 
& und: ihren drei Projectionen s, s, s' auf die Ebenen 
des Aequators, des Asten und 90sten Meridians enthal- 
