ZusSÄTZE ZUM FLORENTINER PROBLEM. 473 
derfläche gegen diese Ebene —y, und der Abstand des Punktes M von 
derselben —= a cos p, so ist offenbar 
u 
S’—a[zcos®gdo. 
Ik pam 
Hieraus folgt, dass 
u 
S'+S’— a/zdo — ua©. 
IKK, 
Der dritte, im Vorigen mit S bezeichnete Körper ist hier nicht vorhan- 
den, da die Projection von © auf die Grundebene keine Fläche, son- 
dern nur den Bogen AD — ap giebt, zwischen welchem und der Curve 
KML die Fläche © selbst liegt. 
Beispielsweise sei 2 — ay2.sin} op, welche Gleichung stattfindet, 
wenn KL eine Curve ist, die auf die Ebene AOGB projicirt eine Parabel 
giebt, deren Scheitel A, Hauptaxe AO und Parameter — a ist. Hier- 
aus folgt, wenn u — 7 gesetzt wird, sofort 
S— 20V? /sinipd.ig—2e(V?—1). 
0 
Ferner ist 
S — —8@ als 9 — cosi4Yp)d cos} p 
— 2812 — 7); 
Se 20 Vaflscostta— koos’n+1)deoss r 
— 77 (1V2 — 8); 
also 
S+S"—20(V2 —1)= a6. 
39. 
Untersuchen wir jetzt in derselben Beziehung den geraden Ke- 
gel. Sei (Fig. 8) GA —= b der Halbmesser seiner Basis ADB, OC seine 
Axe, durch die Spitze desselben, O, parallel zu CA, OX und, senkrecht 
auf OX, OY gezogen; ferner OP eine beliebige Seitenlinie des Kegels 
und M ein willkürlicher Punkt in ihr, XML eine durch M gehende belie- 
bige konische Curve, HNI ihre senkrechte Projection auf die Ebene XOY. 
Sei ferner LACP—=_LXON = y, und OM = e, so ist die Curve KML 
gegeben, wenn go eine gegebene Function von p ist. Wenn nun M' ein 
