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considéra  avec  soin  le  piincipe  des  vitesses  virtuelles,  et  il  re- 
vint jusqu'à  trois  fois  sur  ce  sujet  important;  il  examina  succes- 
sivement la  théorie  des  coniques,  des  onjjlets  coniques  et  des 
polygones;  la  théorie  des  caustiques, et  plusieurs  autres  parties 
importantes  des  sciences,  en  faisant  preuve  dans  ses  différenles 
rechei'ches  d'une  grande  érudition  mathématique  et  d'une 
élude  approfondie  des  différentes  théories  qui  s^y  rapportent. 
Pendant  quelque  temps  les  géomètres  s'occupèrent  de  la 
Théorie  dex  cntistiques  secondaires ,  qui  substituait  avec 
aviuKage  aux  Wgnes  caustiques  ^  les  courbes  qui  sont  leurs 
dévelop|)antes,  et  ils  réduisirent  cette  théorie  assez  embarras- 
sante pour  les  calculs,  à  des  constructions  généralement  sim- 
ples, en  substituant  la  géométrie  à  l'analyse  On  trouve  dans  la 
Correspondance  niathemalique  quelques  traces  des  recher- 
ches de  notre  géomètre  sur  ce  sujet. 
En  dehors  des  sentiments  d'estime  que  Timmermans  avait 
mérité  comme  savant,  ses  concitoyens  voulurent  également  lui 
témoigner  leur  considération  comme  homme  politique.  Il  fut 
appelé  à  faire  paitie  du  conseil  communal  de  la  ville  de  Gand,  et 
il  sut  y  montrer  les  qualités  les  plus  estimables  comme  citoyen 
entièrement  dévoué  à  ses  devoirs.  D'une  rigidité  sévère  dans  sa 
conduite  et  d'une  loyauté  à  toute  épreuve,  il  conservait  dans  le 
monde  des  habitudes  tranquilles,  silencieuses;  semblait  éviter 
les  concours  bruyants  et  ne  prendre  ))laisir  qu'aux  réunions 
intimes  où  l'on  peut  s'exprimer  avec  toute  franchise  et  sans 
avoir  à  craindre  les  susceptibilités  ombrageuses. 
Timmermans  commençait  sa  soixante- quatrième  année, 
quand ,  après  plusieurs  attaques  successives  d'apoplexie  aux- 
quelles son  vigoureux  tempérament  lui  avait  permis  de  résister, 
il  finit  par  succomber  le  2  décembre  1804.  Les  paro'es  qui  furent 
prononcées  sur  sa  tombe  témoignent ,  de  la  manière  la  plus 
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