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les  Bulletins,  pp.  228  et  suiv.,  tome  XllI,  1"  part.,  184G.  Dans 
la  séance  suivante ,  il  présenta  une  seconde  note  sur  la  trans- 
formation de  quelques  intégrales  définies ,  également  insérée 
dans  les  Bullelins,  tome  XJII,  2'""  partie,  p.  50. 
En  1847,  le  jeune  géomètre  déposa  une  notice  contenant 
une  nouvelle  démonstration  de  la  loi  de  réciprocité  pour  les 
résidus  quadratiques,  tome  XIV,  p.  79.  «  LMIIustre  Gauss  en  a 
donné,  le  premier,  <lit  fauteur,  six  démonstrations  tout  à  fait 
différentes,  dont  quelques  unes  se  trouvent  dans  les  disquisi- 
tiones  arithmeticae,  et  qui  sont  toutes  lemarquables  par  la 
fécondité  des  principes  qui  y  sont  développés.  La  nouvelle  dé- 
monstration que  nous  allons  en  donner  est  très-élémentaire,  et 
ne  paraît  pas  indigne  de  l'attention  des  géomètres,  à  cause  de 
sa  grande  simplicité.  «^  On  voit  qu'en  prenant  des  grands  mo- 
dèles, l'auteur,  pour  mieux  les  apprécier,  a  su  s'élever  parfois 
à  leur  talent. 
Ces  premiers  essais  furent  accueillis  avec  faveur;  et,  dans  une 
des  séances  suivantes,  la  classe  des  sciences  ordonna  l'impres- 
sion de  deux  écrits  nouveaux,  qui  parurent  dans  le  XXII^  volume 
des  Mémoires  in-quarto  des  savants  étrangers  (IH48)  :  c'étaient 
le  mémoire  sur  les  intégrales  Eulériennes  et  celui  sur  la  con- 
vergence d'une  certaine  classe  de  séries.  Ces  écrits  présen- 
taient, sous  un  jour  nouveau,  des  difficultés  mathématiques, 
traitées  déjà  par  Legendre,  Cauchy,  Euler,  Poisson,  etc.  Ils  an- 
nonçaient suffisamment  le  caractère  des  travaux  de  Schaar  et 
lui  valurent  Tassentimenl  des  géomètres  de  l'Académie.  Aussi  le 
jeune  répétiteur  d'analyse  à  l'école  du  génie  civil  de  Gand  ne 
tarda-t-il  pas  à  être  inscrit  parmi  les  correspondants  de  la  classe. 
Un  nouveau  mémoire  sur  une  formule  d'analyse,  présenté 
par  lui,  dans  la  séance  du  5  août  1848,  fut  inséré  dans  le 
tome  XX!!!""  des  Mémoires  des  savants  étrangers.  Ce  travail. 
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