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comme  les  précédents,  est  de  peu  (rétendue;  Scliaar,  )  ar  forme 
d'exercice,  s'occupe  d'une  formule  donnée  par  Poisson ,  laquelle 
a  également  occupé  MM.  Diriclilet  el  Cauchy;  il  cherche,  tout 
en  donnant  j)lus  de  simplicité  à  ses  calculs,  à  en  déduire  quel- 
ques conséquences  qui  a\  aient  échappé  à  ces  habiles  géomcires. 
Peut-être  trouvera  l-on,  quand  on  examine  ses  mémoires,  que, 
tout  préoccupé  du  but  de  ses  recherches,  il  compte  peut-être 
trop  que  le  lecteur  est ,  ainsi  que  lui,  initié  à  tous  les  faits  et  à 
l'ensemble  des  lectures  qui  l'ont  inspiié.  La  l)riévelé  desdétails 
peut  nuire  parfois  à  la  clarté  de  l'ensemble. 
Dans  la  même  séance,  où  elle  faisait  imprimer  dans  le  recueil 
de  ses  Mémoires  Téciit  dont  il  vient  d'être  pai'lé  (1848),  la 
classe  des  sciences  ordonnait  l'impression  dans  son  Bulletin 
d'une  notice  de  M.  Scliaar  sur  la  réduclion  cCune  intégrale 
muUiple.  L'auleur  y  donne  une  démonstration  nouvelle  d'une 
formule  d'intégration  très-simple,  à  laquelle  était  parvenu  Di- 
lichlet.  L'année  suivan'.e  (iSi'J),  le  Bulletin  contenait  égale- 
ment une  notice  sur  les  propriétés  dont  jouissent  les  produits 
infinis  qui  expriment  les  racines  des  nombres  entiers. 
Jusque-là  Fauteur  s'occupe  des  éludes  les  plus  profondes  de 
l'analyse  supérieure;  il  inarche  toujours  à  côté  des  géomètres 
les  plus  distingués,  afin  de  se  i)énétier  de  leur  manière  de  pro- 
céder. Ces  travaux  montrèrent  sudisammenl  sa  remarquable 
intelligence.  Il  sentait  la  nécessité  de  régler  ses  investigations 
sur  celles  des  hommes  les  plus  habiles,  afin  d'en  déduire  ensuite 
ce  qu'il  convenait  de  faire  j)oi!r  son  propre  usage;  il  était  trop 
exercé  pour  ne  pas  sentir  tout  ce  qu'il  av.dt  à  ga^-ner,  en 
voyant  de  près  ces  hommes  qu'il  ne  pouvait  connaître  que  par 
leurs  écrits. 
\'ers  la  fin  de  1849,  Schaar  présenta  un  nouveau  travail 
sur  la  théorie  des  résidus  quadratiques.  Dans  cet  éci'it,  ses 
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