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allures  sont  plus  franclies,  plus  indépendanlos;  elles  marquent 
déjà  le  {géomètre  qui  suit  sa  propre  voie  et  procède  d'une  ma- 
nière sûre.  Voici  le  rapport  que  présenta  M.  Timmermans, 
commissaire  rapporteur  :  «  Le  mémoire  de  M.  Schaar,  sur 
lequel  je  suis  appelé  à  faire  un  rapport  à  la  classe,  concerne 
les  résidus  quadratiques  dont  Tilluslre  Gauss  a  fait  la  base  de 
la  résolution  des  équations  indéterminées  du  second  degré.  On 
sait  que  les  propositions  fondamentales  de  celte  théorie  ont  été 
démontrées  par  ce  géomètre  au  moyen  d'une  analyse  sublime, 
qui  lui  est  propre,  mais  qui  a  le  défaut  d'isoler  cette  branche 
des  mathématiques 
<■  Les  principaux  théorèmes  ont  ensuite  été  repris  par  plu- 
sieurs géomètres  et  démontrés  par  des  procédés  divers  plus  en 
rapport  avec  l'analyse  vulgaire  ;  des  géomètres,  comme  Legen- 
dre,  leur  ont  donné  plus  d'extension  et  ont  fait  connaître  des 
propriétés  nouvelles  et  importantes.  11  restait  encore  à  les  faire 
découler  d'une  source  commune  et  à  les  vulgariser  en  quelque 
sorte  en  rendant  plus  simple  et  plus  facile  l'accès  de  cette  théo- 
rie. C'est  ce  que  M.  Schaar  est  parvenu  à  faire  avec  un  grand 
bonheur.  La  théorie  des  résidus  quadratiques,  qui  jusqu'à  pré- 
sent était  réservée  aux  mémoires  académiques,  peut  aujour- 
d'hui entrer  dans  le  domaine  de  l'enseignement,  même  assez 
élémentaire.  C'est  là  un  service  réel  rendu  à  la  science.  «  A  la 
suite  de  ce  rai)port,  le  travail  de  Schaar  fut  imprimé  dans  le 
tome  XXIV  des  Mémoires  des  membres,  in-4°;  1850. 
Immédiatement  après  cet  écrit,  Schaar  en  présenta  un  autre, 
se  rapportant  à  un  fait  physique  qui  occupait  alors  les  géo- 
mètres et  qui  était  de  nature  à  les  intéresser  beaucoup ,  puisqu'il 
fournissait  une  preuve  directe  de  la  rotation  de  la  terre  autour 
de  .son  axe.  Le  mémoire  est  intitulé  :  Sur  le  mouvement  du 
pendule,  en  ayant  éyard  au  mouvement  de  rotation  de  la 
