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même  puissance  que  le  rapport  enharmonique  appliqué  aux 
laisceaux  projeclifs  ou  homographiques  de  Sleiner  et  de 
Chasles. 
Le  mémoire  se  termine  par  quelques  propriétés  des  plans  po- 
laires, qui  donnent  diverses  générations  des  surfaces  réglées  au 
moyen  de  ces  plans,  ou  par  des  systèmes  de  polaires  dans 
l'espace. 
11  est  inutile  de  faire  remarquer  que  les  fameux  théorèmes  de 
Newton ,  de  Pascal ,  de  Brianchon  ne  sont  que  des  corollaires  des 
propriétés  démontrées  par  Brasseur. 
Il  est  d'autres  propriétés  que  notre  confrère  n'a  pas  traitées  : 
ce  sont  surtout  celles  qui  sont  relatives  à  l'involution.  Il  avait 
découvert  le  principe  au  moyen  duquel  il  pouvait  la  rempla- 
cer, et  même  il  annonçait  un  second  mémoire  sur  ce  sujet. 
Malheureusement,  à  cause  du  tremblement  nerveux  de  sa  main, 
il  éprouvait  une  grande  difficulté  matérielle  à  écrire,  et  il  est  à 
craindre  qu'il  n'ait  laissé  aucune  note  de  géométrie  supérieure. 
Ceux  qui  ont  lu  attentivement  ses  travaux  reconnaîtront  sans 
peine  qu'il  ne  fallait  à  Brasseur  qu'un  principe,  pour  en  faire 
jaillir  une  foule  de  conséquences  :  ce  principe,  il  n'avait  pas 
besoin  de  le  noter;  il  lui  suffisait  de  le  confier  à  sa  mémoire. 
Peut-être  se  demandera-t-on  comment  il  se  fait  que,  entouré 
d'élèves  qui  lui  étaient  dévoués  ,  il  ne  leur  ait  pas  demandé  une 
aide  qu'ils  se  seraient  empressés  à  l'envi  de  lui  accorder.  Nous 
avons  hâte  de  répondre  à  cette  question  qui,  si  elle  n'était  pas 
éclaircie,  pourrait  laisser  peser  sur  la  mémoire  de  notre  véné- 
rable confrère  un  soupçon  d'égoïsme  et  de  défiance,  vis-à-vis 
même  des  élèves  qu'il  aimait  le  plus. 
Jamais  ces  sentiments  vulgaires  n'ont  effleuré  son  âme.  Un 
de  ses  élèves  lui  énonçait-il  un  principe  que  lui-même  avait  de- 
puis longtemps  découvert  sans  le  communiquer,  aussitôt  l'œil 
