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aux  arcs  ACB ,  AC'B',  sont  coupées  sous  l'angle  <3  par  des 
droites  partant  de  M. 
Cette  relation  est  la  suivante  : 
GPH        GP'H'  __      l 
MON  "*"  MO'N'  ~~  sin  j3* 
Il  traite  aussi  de  la  rectification  de  la  cycloïde. 
Il  est  bien  entendu  qu'en  mentionnant  un  assez  grand 
nombre  de  propositions  démontrées  par  Lamarle,  nous  ne 
prétendons  nullement  que  toutes  ces  propositions  aient  été 
inventées  par  lui;  nous  avons  pu  cependant  en  citer  quel- 
ques-unes dont  la  découverte  ou  la  généralisation  lui  appar- 
tiennent; mais  la  question  principale  est  de  savoir  si  la 
méthode  employée  par  l'auteur,  laquelle  est  bien  de  lui,  rend 
la  recherche  et  la  coordination  de  ces  propriétés  plus  simples 
et  plus  naturelles.  Or,  nous  croyons  pouvoir  répondre  affir- 
mativement à  cette  question,  en  ce  qui  concerne  la  courbure 
des  lignes  et  des  surfaces. 
C'est  ce  qui  résulte  encore  (en  même  temps  que  d'autres 
conséquences  sur  lesquelles  nous  reviendrons)  de  V Exposé 
géométrique  du  calcul  différentiel  et  intégral,  publié  par 
Lamarle  de  1861  à  1863. 
Dans  cet  important  ouvrage,  l'auteui  reproduit,  en  les 
reliant  et  en  les  complétant,  les  notions  géométriques  ou 
cinématiques  qu'il  avait  énoncées  déjà  dans  plusieurs  mé- 
moires, dont  quelques-uns  viennent  d'être  analysés,  et  il  fait 
de  ces  notions  la  base  du  calcul  différentiel. 
L'ouvrage  se  divise  en  trois  parties. 
Dans  la  première,  l'auteur  traite  de  la  cinématique.  L'idée 
de  recourir  à  la  cinématique,  pour  fonder  sur  la  géométrie 
l'analyse  iiaiw.endante,  n'était   pas  entièrement  nouvelle: 
