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de  vue  physique,  ou  bien  les  formes  extérieures  qu'affecte 
une  masse  liquide  sans  pesanteur  et  où  l'équilibre  subsiste, 
sous  la  seule  influence  des  attractions  moléculaires  ;  ou  bien 
encore  les  formes  d'équilibre  des  lames  liquides,  arrêtées  à 
des  contours  déterminés  d'avance. 
Cette  propriété  des  surfaces  à  aire  minimum  se  rattache  à 
la  théorie  capillaire.  Elle  offre,  à  cet  égard,  des  moyens  pré- 
cieux d'investigation  et  elle  acquiert  une  importance  toute 
nouvelle  depuis  que  les  formes  d'équilibre  des  masses  liquides 
sans  pesanteur,  ou  des  lames  liquides,  ont  été  rendues  réali- 
sables par  les  célèbres  expériences  de  M.  Plateau. 
En  présence  des  moyens  nouveaux  mis  à  la  disposition  du 
physicien,  pour  étudier  les  principaux  phénomènes  de  l'attrac- 
tion moléculaire,  il  y  a  un  véritable  intérêt  à  augmenter  le 
nombre  des  données  théoriques  susceptibles  d'être  vérifiées 
par  voie  d'expérience. 
Tel  est  l'objet  principal  des  recherches  géométriques  dont 
il  nous  reste  à  parler. 
Monge,  MM.  Ossian  Bonnet  et  Catalan  ont  traité  le  cas  par- 
ticulier des  surfaces  à  courbure  moyenne  nulle. 
Delaunay,Beeret  d'autres  géomètres,  ont  recherché  quelles 
sont,  parmi  les  surfaces  de  révolution,  celles  dont  la  courbure 
moyenne  est  constante. 
L'auteur  poursuit  ces  recherches,  en  les  appliquant  au  cas 
d'une  surface  engendrée  par  le  déplacement  d'une  ligne  qui 
tourne  autour  d'un  axe,  en  même  temps  qu'elle  se  meut 
parallèlement  à  cet  axe,  les  deux  mouvements  étant  d'ailleurs 
uniformes. 
Il  trouve  ainsi  que,  de  chaque  surface  de  révolution  à  cour- 
bure moyenne  constante  (voyez  p.  214  de  cette  notice),  dérive 
un  héliçoïde  à  courbure  moyenne  constante ,  dont  la  méri- 
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