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Les  lois  en  question  sont  les  suivantes  :  Dans  tout  système 
laminaire  stable,  1°  à  une  même  arête  liquide  n'aboutissent 
jamais  que  trois  lames  faisant  entre  elles  des  angles  égaux; 
2°  à  un  même  sommet  liquide  n'aboutissent  jamais  que  quatre 
arêtes  formant  entre  elles  des  angles  égaux. 
M.  Plateau  déclare  lui-même  (1)  que  la  dépendance  entre 
le  principe  de  la  somme  des  aires  (précédemment  rappelé) 
et  ces  deux  lois  lui  paraissait  à  peu  près  impossible  à  décou- 
vrir. 
Sa  découverte  forme  l'objet  principal  d'un  mémoire  de 
Lamarle,  inséré  parmi  ceux  des  membres  de  l'Académie 
pour  1865,  et  M.  Plateau  ajoute  que  la  difficulté  y  fut  ré- 
solue avec  une  merveilleuse  sagacité  et  un  rare  bonheur. 
En  outre,  Lamarle  établit  le  principe  même  du  minimum 
des  aires  dans  les  lames  liquides  plus  nettement  que  cela 
n'avait  été  fait  jusque-là. 
Dans  un  second  mémoire,  publié  en  1867,  Lamarle  inter- 
roge l'expérience  au  moyen  de  charpentes  en  fil  de  fer, 
plongées  dans  l'eau  de  savon  ou  le  liquide  glycérique,  et 
ajoute  un  grand  nombre  de  faits  à  ceux  que  M.  Plateau  avait 
déjà  fait  connaître.  Ces  faits  nouveaux  confirment  d'ailleurs 
en  tous  points  les  théories  si  curieuses  qui  se  résument  dans 
les  trois  lois  précédemment  citées,  et  qui  sont  devenues,  grâce 
aux  travaux  de  nos  deux  confrères,  l'une  des  branches  les 
plus  intéressantes  de  la  physique  moderne. 
A  la  suite  de  l' Exposé  géométrique  du  calcul  différentiel 
et  intégral,  nous  avons  été  entraîné  à  poursuivre  le  dévelop- 
pement des  idées  de  courbure,  qui  en  constituaient,  on 
peut  le  dire,  la  partie  la  plus  importante.  Mais  nous  devons 
(1)  Bulletins  de  l'Académie,  2e  série,  t.  XVII,  p.  592. 
