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petit  mémoire,  publié  depuis  longtemps  par  notre  savant 
confrère  M.  Ad.  Quelelet,  sur  un  sujet  ayant  avec  celui-ci 
certaines  analogies,  mais  où  la  question  n'avait  été  qu'effleu- 
rée. M.  Ernest  Quetelet  l'a  reprise  dans  les  termes  les  plus 
généraux  et  a  été  conduit  à  un  grand  nombre  de  résultats 
remarquables  par  leur  élégance  et  leur  simplicité. 
»  Comme  ce  mémoire  ne  le  cède  en  rien  au  précédent, 
qu'il  me  paraît  même  plus  intéressant,  en  ce  sens  que  les 
propriétés  qui  y  sont  démontrées  sont,  en  général,  plus  sim- 
ples et  plus  saisissables,  l'Académie  jugera  sans  doute  con- 
venable de  lui  faire  l'accueil  qu'elle  a  déjà  fait  au  pre- 
mier 10.  » 
Ce  jugement  favorable  fut  ratifié  non-seulement  par  la 
Classe  des  sciences  de  l'Académie  de  Belgique,  mais  encore 
par  les  géomètres  étrangers. 
M.  Chasles  exprima  son  opinion  dans  une  lettre  adressée  à 
M.  Ad.  Quetelet.  «  C'est  surtout  le  travail  sur  les  foyers,  » 
écrivait  l'illustre  géomètre,  «  qui  a  laissé  dans  mon  esprit 
une  impression  qui  me  permet  d'en  rappeler  ici  quelques 
passages.  L'idée  d'étendre  à  une  courbe  d'un  ordre  quel- 
conque les  considérations  qu'Euler  a  prises  pour  définition 
des  foyers  dans  les  coniques  semblables,  est  heureuse  et 
n'avait  point  encore  été,  je  crois,  appliquée.  Aussi  a-t-elle 
conduit  M.  votre  fils  à  des  résultats  nouveaux  et  intéressants, 
au  nombre  desquels  on  remarque  celte  propriété  fort  belle 
des  ovales  de  Descartes ,  d'avoir,  non  pas  seulement  deux 
foyers,  comme  il  résultait  de  leur  définition,  ou  trois  comme 
je  l'avais  trouvé,  mais  une  infinité  d'autres,  situés  tous  dans 
une  courbe  de  troisième  ordre,  et  dont  deux  quelconques 
donnent  lieu  à  une  équation  de  l'ovale,  à  la  manière  de 
Descaries... 
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