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Et  quel  est  le  point  de  départ  de  ses  études?  C'est  la 
célèbre  théorie  de  Laplace  qui  établit  les  principes  suivants  : 
tout  liquide  exerce  sur  lui-même,  en  vertu  de  sa  cohésion, 
une  pression  normale  à  la  surface  libre  en  chaque  point;  la 
•  pression  dont  il  s'agit  émane  d'une  couche  superficielle  exces- 
sivement mince;  enfin  celte  même  pression  équivaut  à  une 
quantité  constante  augmentée  du  produit  de  la  courbure 
moyenne  de  la  surface  au  point  considéré  par  un  facteur  con- 
stant qui  dépend  de  la  nature  du  liquide. 
Plateau  conclut  de  là  que  la  surface  libre  d'un  liquide  sans 
pesanteur  doit  avoir  partout  une  courbure  moyenne  con- 
stante; dès  ce  moment  il  va  rechercher  non  seulement  les 
diverses  figures  d'équilibre  possibles,  mais  encore  soumettre 
la  théorie  de  Laplace  à  des  vérifications  aussi  nombreuses 
que  décisives. 
El  d'abord,  la  forme  sphérique  est-elle  conforme  à  la  con- 
dition générale?  Sans  doute,  car  la  courbure  y  est  la  même 
partoul.  Et  puis,  est-il  vrai  que  les  actions  figuralrices  éma- 
nent d'une  couche  superficielle  d'une  épaisseur  exlrêmement 
minime?  Oui.  Car  si  l'on  plonge  entièrement  un  système  solide 
quelconque  suspendu  à  un  fil  de  fer  très  mince,  dans  l'inté- 
rieur d'une  grosse  sphère  d'huile  en  équilibre  au  sein  du 
mélange  alcoolique,  la  forme  sphérique  se  rétablit  exacte- 
ment, du  moins  à  partir  d'une  petite  dislance  du  fil  métal* 
lique.  Au  contraire,  il  suffit  de  mettre  en  contact  avec  la 
sphère  d'huile  une  plaque  de  fer  préalablement  huilée  pour 
qu'on  voie  immédiatement  la  masse  s'étendre  sur  la  plaque 
et  afl'ecler  une  figure  toute  différente. 
Après  avoir  décrit  ces  faits  et  bien  d'autres  encore  pour 
vérifier  le  principe  de  la  couche  superficielle  active,  il  passe 
à  celui  des  pressions  qu'elle  exerce  :  une  plaque  circulaire 
