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latilude  et  de  Vaximut  au  moyen  des  doubles  passages 
d'une  étoile  par  différents  verticaux.  S'inspirant  d'une 
méthode  d'observation  proposée  par  Bessel  pour  déter- 
miner les  ascensions  droites  et  les  déclinaisons  des 
astres,  l'auteur  propose  une  méthode  analogue,  pouvant 
s'appliquer  à  la  détermination  de  l'heure,  de  la  latitude 
et  de  l'azimut  en  géodésie.  Les  moyens  qu'il  indique 
pour  obtenir  ces  éléments  ne  laissent  rien  à  désirer 
sous  le  rapport  de  la  simplicité  et  de  l'exactitude.  Ils 
sont  exempts  des  causes  d'erreur  et  des  inconvénients 
que  présentent  dans  la  pratique  ceux  qu'on  avait  em- 
ployés jusqu'alors. 
Liagre  fait  remarquer,  dans  une  note  Sur  les  points 
focaux  de  l'ellipse  (1850),  qu'il  existe  sur  le  grand  axe  de 
cette  section  conique  un  nombre  infini  de  points  situés, 
deux  à  deux,  h  égale  distance  du  centre,  et  tels  que  les 
rayons  vecteurs  menés  de  chaque  couple  à  un  même 
point  de  la  courbe  sont  liés  entre  eux  par  une  relation 
indépendante  de  la  position  de  ce  point.  La  relation  con- 
stante entre  les  rayons  vecteurs  menés  des  foyers  à  un 
point  quelconque  de  la  courbe  n'est  qu'un  cas  particu- 
lier de  la  propriété  générale  énoncée  plus  haut. 
La  même  année  Liagre  publia,  dans  VEncyclopédie 
populaire,  les  Éléments  de  géométrie  (217  pages  in- 16"). 
'(  Le  but  de  cet  ouvrage,  dit-il,  n'est  pas  de  former  des 
))  géomètres,  mais  d'offrir  un  tableau  des  principales 
))  vérités  dont  se  compose  la  géométrie  élémentaire,  et 
»  de  présenter  ces  vérités  sous  un  point  de  vue  tel 
»  qu'elles  soient  comprises  par  une  intelligence  ordi- 
))  naire  ou  acceptées  par  un  esprit  de  bonne  foi.  » 
Pour  atteindre  ce  but,  l'auteur  marche  constamment 
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