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Ses  valeurs  obéissent  à  la  loi  connue  qu'exprime  la  courbe 
de  probabilité. 
La  note  Sur  ferveur  'probable  d'un  passage  observé  à  la 
lunette  méridienne  de  V Observatoire  de  Bruxelles  parut 
dans  les  Bulletins  de  1853.  L'auteur  soumet  au  calcul 
des  probabilités  une  double  série  d'observations  méri- 
diennes faites  par  Quetelet,  de  1837  à  1839,  et  cherche  à 
se  rendre  compte  du  degré  d'exactitude  de  ces  observa- 
tions. Il  trouve  que  l'erreur  probable  d'un  passage 
observé,  jusqu'à  50  degrés  de  déclinaison,  est  en 
moyenne  de  neuf  centièmes  de  seconde  et,  pour  la 
Polaire,  de  six  dixièmes  de  seconde  :  précision  remar- 
quable, qui  témoigne  de  l'habileté  de  l'observateur,  de  la 
bonté  de  l'instrument  et  de  l'exactitude  des  corrections 
de  la  lunette. 
L'année  suivante,  Liagre  démontra,  dans  un  mémoire 
intitulé  :  Méthode  pour  déterminer  la  latitude  par  les 
observations  multiples  d'une  étoile,  faites  dans  le  voisinage 
de  sa  plus  grande  élongation,  qu'il  y  aurait  avantage  à 
remplacer  la  méthode  de  Delambre,  pour  déterminer  la 
latitude,  par  une  méthode  fondée  sur  la  substitution 
de  la  mesure  des  angles  azimutaux  à  celle  des  distances 
zénithales.  La  formule  à  laquelle  il  aboutit  donne,  avec 
une  grande  exactitude,  le  calcul  trigonométrique  de 
l'heure  et  de  l'azimut  \\  la  plus  grande  élongation  de 
l'étoile.  La  même  méthode  permet  d'obtenir  très  exacte- 
ment l'azimut  d'un  signal. 
Liagre  ayant  cru  reconnaître  l'existence  d'une  cause 
d'erreur  régulière  dans  les  résultats  de  l'étalonnage  d'une 
règle  géodésique,  d'ai)rès  le  procédé  de  Bessel,  examina 
cette  question  de  très  près,  en  1855,  dans  un  Mémoire 
