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géométrie  infinitésimale,  alors  à  l'ordre  du  jour  chez  les 
géomètres.  Dans  la  deuxième,  ce  sont  les  publications 
d'un  caractère  à  la  fois  pédagogique  et  scientifique  qui 
prédominent;  dans  la  troisième,  plus  libre  de  son  temps 
et  de  son  travail,  Catalan  se  laisse  aller  à  ses  propres 
inspirations  et  suit  davantage  une  voie  originale.  Enfin, 
dans  la  quatrième,  il  rassemble  et  complète  un  grand 
nombre  de  ses  écrits  antérieurs  sur  les  sujets  les  plus 
divers  et  publie  sur  les  polynômes  de  Legendre  des 
recherches  originales  dignes  des  années  les  plus  fécondes 
de  sa  vie  scientifique. 
Mais  cette  division  en  quatre  périodes  n'est  pas  aussi 
absolue  que  cette  esquisse  peut  le  faire  croire  ;  et  il  nous 
arrivera  plus  d'une  fois,  dans  la  suite,  de  rapprocher  des 
travaux  anciens  et  des  travaux  récents  de  notre  éminent 
collègue. 
Catalan  est,  en  grande  partie,  un  autodidacte.  Né  à 
Bruges  (*),  comme  deux  autres  mathématiciens  illustres, 
Stevin  et  Grégoire  de  Saint- Vincent,  il  fut  élevé  à  Paris , 
où  son  père  était  venu  s'établir  comme  architecte.  Il 
fréquenta,  dans  cette  ville,  des  cours  de  géométrie  pra- 
tique, de  perspective,  d'architecture  et  de  construction, 
soit  à  l'École  de  dessin  (**),  soit  à  l'École  des  beaux-arts. 
(*)  Le  80  mai  1814,  le  jour  même  où  fut  signé  le  Traité  de  Paris 
qui  enlevait  la  Belgique  à  la  France. 
(*")  Catalan  a  fait  un  legs  à  cette  école  (qui  porte  maintenant 
le  nom  d'École  nationale  de  dessin  et  de  mathématiques  ou  École 
des  arts  décoratifs)  en  souvenir  des  leçons  qu'il  y  a  reçues  dans 
son  enfance. 
