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ment  des  sciences,  a  été  détruite  dans  l'incendie  de 
l'imprimerie  Danel,  de  Lille,  et  c'est  là  une  circonstance 
qu'il  est  peut-être  utile  de  mentionner  au  point  de  vue  de 
la  priorité  des  résultats  obtenus  dans  le  Mémoire. 
La  méthode  des  moindres  carrés  est,  comme  l'on  sait, 
un  procédé  conventionnel  de  résolution  d'équations 
linéaires,  dont  les  coefficients  sont  entachés  de  légères 
inexactitudes,  mais  dont  le  nombre  surpasse  celui  des 
inconnues.  Gauss,  Laplace  et,  après  eux,  beaucoup 
d'autres,  ont  essayé  de  prouver  que  cette  méthode  est  la 
meilleure  de  toutes  celles  qui  peuvent  servir  à  résoudre 
le  problème  proposé.  Mais  il  faut  bien  avouer  que  per- 
sonne n'y  a  réussi,  et  tout  ce  que  l'on  peut  dire  en  faveur 
de  cette  méthode  c'est  que,  entre  celles  qui  accordent  la 
même  influence  à  toutes  les  équations  données,  elle  est 
la  plus  simple.  Mais  cette  méthode  la  plus  simple  est-elle 
d'un  usage  bien  facile?  Hélas!  non.  Les  calculs  qu'elle 
exige  sont  presque  toujours  extrêmement  longs.  Ceux-là 
sont  donc  bien  venus  qui  parviennent,  comme  Catalan, 
dans  son  mémoire,  à  y  introduire  quelques  simplifica- 
tions. Au  point  de  vue  pratique,  grâce  à  un  emploi  judi- 
cieux de  la  théorie  des  équations  linéaires  et  de  celle  des 
déterminants,  il  a  réussi  à  améliorer  considérablement 
les  procédés  de  formation  et  de  résolution  des  équations 
finales  auxquelles  conduit  la  méthode.  Mais,  en  outre, 
chemin  faisant,  suivant  son  habitude,  il  établit  des  for- 
mules algébriques  curieuses  et  surtout  des  théorèmes 
généraux,  relatifs  à  la  méthode  même.  Citons-en  deux 
sur  lesquels  les  rapporteurs  de  l'Académie,  plus  compé- 
tents que  nous,  en  cette  matière,  ont  appelé  spéciale- 
ment l'attention  : 
