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clans  le  Traité  élémentaire  des  séries,  le  Manuel  des  can- 
didats à  l'École  polytechnique  et  le  Cours  d'analyse.  En 
général,  il  préfère  élucider  les  principes  fondamentaux 
de  chaque  théorie,  moins  par  des  explications  abstraites 
que  par  de  petites  remarques  détachées  qui  font  pénétrer 
le  lecteur  au  fond  de  la  question  traitée  ;  il  subdivise  si 
habilement  les  difficultés  qu'elles  semblent  peu  à  peu 
s'évanouir.  La  plupart  des  Manuels  de  Catalan  con- 
tiennent d'ailleurs  des  applications  nombreuses  qui 
aident  beaucoup  à  l'intelligence  complète  des  théories 
proprement  dites  ;  puis  des  questions  graduées  et  bien 
choisies.  Le  plus  souvent  ce  sont  de  véritables  questions 
qui  exigent,  pour  être  résolues,  quelque  esprit  d'inven- 
tion; il  y  en  a  même  qui  supposent  déjà,  chez  le  lecteur, 
une  grande  habileté  dans  le  maniement  du  raisonnement 
et  de  l'analyse. 
Dans  plusieurs  de  ces  Manuels,  outre  les  qualités  de 
la  forme,  outre  l'excellente  disposition  des  matières,  il  y 
a  des  vues  mathématiques,  nouvelles  à  l'époque  de  leur 
publication,  et  qu'il  importe  d'autant  plus  de  signaler 
qu'elles  sont  devenues  ou  tendent  à  devenir  classiques, 
sans  que  personne  songe  à  en  faire  honneur  à  Catalan. 
Les  Éléments  de  Géométrie  parurent  en  -1843.  Le  plan 
de  l'ouvrage  est  le  même  que  celui  de  la  Géométrie  de 
Legendre.  Comme  Legendre,  mais  d'une  manière  plus 
systématique  encore,  l'auteur  introduit  partout,  à  la  place 
des  relations  entre  les  grandeurs,  les  relations  entre  les 
nombres  qui  les  mesurent;  et,  en  conséquence,  plus 
encore  que  son  illustre  prédécesseur,  il  ose  recourir  à 
l'Algèbre.  C'est,  on  le  voit,  l'antithèse  de  la  méthode 
euclidienne.  De  plus,  Catalan  améliore,  en  une  foule  de 
