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Terquem  :  il  connaît  les  soies  une  à  une,  comme 
connaissons  les  propositions  élémentaires  de  la  Géomé- 
trie. Dans  son  livre,  il  expose  les  vrais  principes  de  la 
théorie  de  ers  expressions  remarquables,  sur  lesqi, 
le  XVIII     siècle  avait  accumulé  tant  de  nua_ 
expose  avec  une  telle  profusion  d'exemples  et  d'explica- 
tions que  le  lecteur  en  est  ébloui  et  presque  épouvante. 
Chemin  faisant,  il  relève  les  erreurs  et  les  contradictions 
des  esprits  attardes  qui  osent  encore  traiter 
divergentes  ou  indéterminées,  de  la  même  manière  que 
si  elles  étaient  es. 
Partout,  en  un  mot.  il  se  souvient  d« 
importante  et  qu'il  a  d'ailleurs  inculquée  dans  tous  ses 
autres  on  :  l'inlini.  en  mathématiques,  n'est 
qu'une  manière  de  parler:  en  réalit  <le  limite, 
quand  on  parle  de  l'infini  (GADSS  . 
Le  Traité  élémentaire  de  i  pas  encore  été  rem- 
placé, et  il  reste,  pour  le  savant  comme  pour  l'étudiant. 
le  manuel  classique  sur  la  matière,  malgré  quelques 
petites  imperfections,  presque  inévitables  à  l'époque  où 
il  a  été  écrit. 
Sur  les  séries,  voir  encore,  NAM.,  I  .  III.  5~Ù-oT^  ;  XV11I. 
195-198;  2 ,  XIII,  60.  Au  reste,  dans  presque  ions  ses  grands 
mémoires,  Catalan  s'occupe  de  séries  diterses 
