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pour  Catalan,  du  moment  où  il  a  foulé  le  sol  de  sa  pre- 
mière patrie.  Et  pourquoi  ne  le  dirions-nous  pas?  il  y  a 
trouvé,  non  seulement  la  position  que  son  mérite  lui 
donnait  le  droit  d'espérer,  mais  aussi  des  institution- 
politiques  plus  en  harmonie  avec  ses  aspirations  que 
celles  de  la  France  impériale. 
TKAYAl'X  HE   CATAI  AN  .   DE   IMI  JGSQ1    A   SON   ÉMÉHTA1 
Pendant  les  dix-neuf  années  qu'il  a  passées  a  l'Univer- 
sité de  Liège.  Catalan  a  pu  se  livrer  plus  complètement 
qu'à  aucune  autre  époque  de  sa  vie  à  ses  recherches  «le 
prédilection  dans  le  vaste  domaine  de  la  science  mathé- 
matique. Plus  encore  qu'auparavant,  il  a  su  donner  car- 
rière à  son  imagination  inventive  en  analyse  et  ei  - 
métrie.  Mais,  à  cause  de  cela  même,  ses  travaux  sont 
d'une  nature  plus  spéciale  que  ceux  dont  nous  avons 
parlé  antérieurement;  d'ailleurs,  la  plupart  on: 
publiés  en  Belgique  et  sont  sans  doute  connus  de  ses 
élèves  et  de  ses  amis.  Nous  nous  contenterons  donc  d'en 
esquisser,  à  grands  traits,  l'objet  et  les  résultats,  en  sui- 
vant plutôt  l'ordre  logique  que  l'ordre  chronologique. 
Nous  parlerons  successivement,  de  ses  recherches  en 
théorie  des  nombres,  en  analyse  et  en  géométrie. 
Tout  le  monde  connaît  la  partie  élémentaire  de  la  théo- 
rie des  nombres,  l'arithmétique  usuelle;  mais  on  ignore 
