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théorie  des  fonctions  eulériennes,  celle  des  fonctions 
sphériques  ou  polynômes  de  Legendre,  enfin  celle  des 
fonctions  elliptiques,  hyperelliptiques,  abéliennes,  etc. 
Catalan  a  laissé  sa  trace  dans  chacune  d'elles  par  des 
œuvres  remarquables. 
Sur  les  intégrales  eulériennes,  indépendamment  de 
Notes  publiées  autrefois  dans  les  Comptes  rendus  et 
ailleurs,  il  a  fait  paraître,  de  1875  à  1884,  trois  Mémoires 
in-4".  Le  premier  est  intitulé  :  Sur  la  constante  d'Evier 
et  la  fonction  de  Binet  ;;*"'6)  et  se  trouve  dans  le  Journal  de 
Liouville  de  1875  ;  le  deuxième  est  inséré  dans  les 
Mémoires  de  notre  Académie,  pour  1877  (57);  le  troisième 
enfin  a  eu  l'honneur  d'être  imprimé  dans  ceux  de  l'Aca- 
démie de  Saint-Pétersbourg  (58).  C'est  le  travail  sur  la 
constante  G,  dont  j'ai  parlé  plus  haut.  Dans  tous  les  trois, 
notre  savant  Collègue  fait  connaître  la  valeur  ou  les 
relations  mutuelles  d'une  foule  de  séries  et  d'intégrales 
définies  nouvelles  ou  anciennes;  mais,  encore  une  fois, 
il  est  impossible  d'en  donner  une  idée,  à  moins  de 
recourir  aux  formules  mathématiques. 
Les  nombreux  écrits  de  notre  cher  jubilaire  sur  les 
fonctions  X„  de  Legendre  et  d'autres  polynômes  appa- 
rentés sont  tout  aussi  rebelles  que  les  précédents  à  une 
analyse  en  langage  ordinaire.  Les  recherches  de  Catalan, 
snr  ce  sujet,-  datent  de  1876  seulement,  ("est  alors  qu'il 
(««)  L.,  (3),  I,  209-240;  CR.,  LXXVU,  198-201 
;«')  MB.,  XLII,  1-20. 
(3S)  M ém.  de  Saint-Pétersbourg,  (7),  XXXI,  51  pages  in-4".  \  oîr 
aussi  Mm.,  Il,  14-20;  MB.,  LI,  1-28  (subfine)  ;  puis  sur  les  K.ule 
rienues  les  travaux  cités  notes  73  et  77. 
