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sur  les  euîériennes  p)  et  sur  les  fonctions  X„  ('*),  un 
certain  nombre  de  Noies  qui  contiennent  des  additions 
importantes  à  ses  grands  Mémoires. 
Outre  ces  articles  relativement  peu  étendus  qu'il  a 
publiés  dans  ses  Mélange»  et  ailleurs  après  1884.  Catalan 
a  l'ait  paraître  dans  les  recueils  de  l'Académie  îles  travaux 
plus  considérables.  Nous  avons  déjà  cité  antérieurement 
ceux  qui  ont  trait  au  calcul  des  probabilités  et  à  la 
théorie  des  nombres.  Les  autres  peuvent  se  classer  sous 
quatre  chefs  principaux  :  géométrie  récente,  sérii 
intégrales  elliptiques,  fonctions  euîériennes,  polynon 
de  Legendre. 
Catalan  a  inséré  dans  les  recueils  de  l'Académie  deux 
Hémoires  sur  celle  féconde  extension  de  la  géométrie 
élémentaire  et  de  la  géométrie  des  coniques  qui  a  reçu  le 
nom  de  géométrie  récente t7*}.  On  peut  la  faire  remonter 
a  Euler  et  à  Steiner.  mais  c'est  seulement  de  nos  jours 
qu'elle  a  pris  un  grand  développement  grâce  aux  écrits 
de  MM.  Lemoine,  Brocard  et  surtout  à  ceux  de  M.  Neu- 
berg.  Catalan  a  démontré  analytiquement  les  formules 
fondamentales  relatives  aux  points  et  à  l'ellipse  de  Bro- 
card et  en  a  déduit  de  nombreuses  conséquenses.  Comme 
résultat  curieux  établi  par  lui.  on  peut  citer  celui-ci  :  il  a 
retrouvé,  dans  la  ligure  étudiée,  neuf  droites  égales  au 
grand  axe  de  cette  ellipse. 
™)  Mm.,  Il,  233-336;  NI, G4-08, 103-107;  ponte. 
Hat.,  III,  122-128;  aussi  dans  d'autres  articles. 
MSB.,  \LIV,  1-28:  MU.,  XLIX,  l-2o.  On  peut  rapprocher 
de  ces  recherches  maintes  Notes  des  Mélange*,  puis  celle  qui  a 
M  publiée  en  IX!  0  à  Home.  AP..  nouvelle  série,  VI.  223-233. 
