(  168  ) 
manière  dont  il  y  envisage  les  notions  de  longueur,  d'aire 
et  de  volume  ;  parmi  ses  autres  écrits,  ses  recherches  sur 
les  séries  elliptiques,  sur  les  fonctions  X„  et  sur  les  poly- 
èdres semi-réguliers,  parce  qu'elles  donnent  une  juste 
idée  de  l'originalité  et  de  la  fécondité  de  son  talent  et  le 
montrent  également  bien  doué  sous  le  point  de  vue  de 
l'analyse  et  de  la  géométrie. 
Comme  sériéiste  et  découvreur  d'intégrales  définies, 
Catalan  est  vraiment  incomparable.  Si  quelque  émule  de 
Bierens  de  Haan  publie  un  jour  un  supplément  à  ses 
célèbres  Tables  d'intégrales  définies,  et  surtout  s'il  fait 
un  recueil  analogue  sur  les  séries  et  les  produits  infinis , 
il  ne  trouvera  nulle  part  plus  de  résultats  nouveaux 
que  dans  les  Mémoires  de  Catalan.  Et  cependant,  l'édu- 
cation première  de  celui-ci  l'avait  privé  des  secours 
qu'apporte  la  connaissance  des  langues  étrangères  (*)  et, 
par  suite,  il  n'avait  jamais  pu  utiliser  sérieusement  dans 
ses  recherches  la  théorie  générale  des  fonctions  d'une 
variable  complexe. 
(')  Notons  toutefois,  que  Catalan  comprenait  assez  facilement 
le  latin  des  Fundamenia  de  Jacobi  et  qu'il  devinait,  sans  trop 
de  peine,  le  sens  des  Mémoires  d'analyse  écrits  en  italien.  Mais 
il  ne  lisait  ni  l'anglais  ni  l'allemand,  ce  qui  lui  causait  parfois 
de  sérieux  embarras.  Dans  son  enfance,  à  Bruges,  Catalan  avait 
parlé  le  west-flamand  d'une  manière  courante  avec  ses  petits 
camarades  de  jeu;  mais  il  l'avait  complètement  oublié  plus  tard. 
En  revanche,  Catalan  maniait  admirablement  la  langue  française, 
et  ses  Mémoires,  comme  ses  écrits  didactiques,  sont  écrits  avec 
une  clarté  remarquable,  il  avait  un  style  à  lui. 
