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A  mentionner  encore  la  Logique  algorithmique  (1),  dans 
laquelle  Delbœuf  cherche  à  appliquer  à  la  logique  un 
système  de  notations  qui  la  rattache  à  l'arithmétique  et 
à  l'algèbre,  et  lui  permette  de  fournir  des  solutions  sûres 
et  promptes. 
Les  études  de  philosophie  mathématique  ont  été, 
pendant  toute  la  vie  de  Delbœuf,  l'objet  de  son  attention. 
Il  y  revient  dans  quatre  études  publiées  de  1893  à  1895  : 
L'espace  réel  est-il  l'espace  géométrique  euclidien  {%?  Les 
nouvelles  géométries  ont  leur  point  d'attache  dans  la 
géométrie  euclidienne  (3).  Les  postulats  réels  de  la  géomé- 
trie euclidienne  sont  à  la  base  des  métagéométries  (4). 
Axiomes  et  postulats  de  la  géométrie  de  l'espace  homo- 
gène (5). 
Il  y  soutient  celte  thèse,  discutable  mais  spécieuse  et 
forte,  que  les  géométries  non  euclidiennes  ne  sont 
pas  indépendantes  de  la  géométrie  euclidienne  et  lui 
empruntent  tacitement  leurs  données  primordiales.  Il  y 
défend  aussi  cette  opinion,  plus  paradoxale,  mais  déri- 
vant naturellement  du  point  de  vue  où  il  se  place  dans 
ses  Prolégomènes,  que  l'espace  réel  n'est  pas  l'espace 
euclidien.  Il  développe  cette  idée  dans  sa  note  intitulée  : 
Mégamicros;  mais  avant  de  parler  de  ce  travail,  il  est 
nécessaire  de  faire  connaître,  tout  d'abord,  celui  qui  est 
intitulé  :  La  liberté  et  ses  effets  mécaniques  (6).  Détermi- 
(i)  Liège,  Desoer,  1876. 
(2)  Revue  philosophique,  novembre  1893. 
(3)  Ibid.,  avril  1894. 
(4)  Ibid.,  août  1894. 
(b)  Ibid.,  avril  1895. 
(6)  Bulletin  de  l'Académie  royale  de  Belgique,  1881, 3«  sér.,  1. 1. 
