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Détermination  rationnelle  des  nombres  de  la  gamme 
chromatique  (l).  —  On  sait  que  la  gamme  diatonique 
majeure,  ou  gamme  majeure  correcte,  comporte  sept 
tons  :  ut,  ré,  mi,  fa,  sol,  la,  si,  dans  l'intervalle  de 
l'octave  compris  entre  ut  de  n  vibrations  et  ut  de  2" 
vibrations,  et  choisis  de  telle  sorte  que  les  rapports  de 
leurs  nombres  de  vibrations  avec  le  nombre  de  vibra- 
tion de  îW*  soient  relativement  simples  : 
ut  '.ré  =8:9 
ut  -.mi  =4:5 
ut  :  fa  =  1^  :  4 
ut  -.sol  =2:3 
ut  -.la  =r  3  :  S 
ut  '.si  =8:i5 
ut»  :  ul'i"  =  4:2. 
Les  rapports  1  :  2  {tW  :  ul^'^,  octave),  2  :  3  {ut  :  sol, 
quinte),  3  : 4  {ut  :  fa,  quarte),  4  :  5  {ut  :  mi,  tierce  majeure) 
et  3  :  5  {ut  :  la,  sixte  majeure)  sont  les  plus  simples 
possibles.  Les  rapports  8 : 9  [ut  :  ré,  seconde)  et  8  :  15 
{ut  :  si,  septième)  laissent  seuls  un  peu  à  désirer  aii  point 
de  vue  de  la  simplicité. 
Les  intervalles  entre  deux  notes  consécutives,  c'est-à- 
dire  les  rapports  entre  leurs  nombres  de  vibrations,  sont 
aussi  relativement  simples  et  représentés  par  ^  {ton 
majeur),  \i2Lr  -^  {ton  mineur),  ou  par  jg  {demi-ton)  comme 
l'indique  le  tableau  suivant  : 
9    AO       46  ^   9     ,40,    9    .46 
"^8''^-9""45^"r'''-9'"8'^Ï5"'- 
(4)  Bulletin  de  l'Académie  royale  de  Belgique,  2^  sér.,  t.  XXI, 
p.  339. 
