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il  faudrait  introduire  partout  les  coordonnées  dans 
l'exposé  de  De  Tilly,  comme  l'ont  fait  MM.  Gérard  et 
Barbarin  dans  leurs  écrits  sur  la  géométrie  lobatchef- 
skienne  ;  on  réduirait  ainsi  au  strict  minimum  le 
nombre  des  cas  vraiment  distincts  à  considérer  en 
cinématique  et  en  statique,  au  grand  avantage  de  la 
mémoire. 
II 
1868-1878. 
Travaux  de  De  Tilly  jusqu'à  WEsgai  de  1878 
inclusivement. 
De  Tilly  fut  nommé  capitaine  en  second  de  deuxième 
classe  le  19  avril  1868,  capitaine  commandant  le 
27  octobre  1868.  Ses  cours  de  mécanique  élémentaire  et 
d'artillerie  à  la  section  d'infanterie  et  de  cavalerie  de 
l'École  militaire  avaient  révélé  à  l'autorité  militaire  son 
talent  professoral.  Le  1"  décembre  1868,  on  le  chargea 
du  cours  d'artillerie  à  la  section  supérieure  de  l'École 
militaire  et  il  conserva  ces  attributions  jusqu'au 
26  mars  1877,  jour  où  il  fut  promu  au  grade  de  major  et 
appelé  à  la  sous-direction  de  l'arsenal  de  construction 
d'Anvers. 
Dès  le  17  décembre  1871,  il  avait  reçu  la  décoration  de 
chevalier  de  l'Ordre  de  Léopold. 
Ses  travaux  scientifiques  et  spécialement  ses  Études 
de  mécanique  abstraite  avaient  aussi  appelé  sur  lui 
l'attention  de  diverses  sociétés  savantes.  Le  15  décem- 
bre 1870,  il  fut  élu  correspondant,  le  16  décembre  1878, 
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