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qu'ils  considèrent  peuvent,  en  pratique,  se  réduire  aux 
premiers  termes  de  leur  développement  en  série. 
2.  Histoire  des  mathématiques  en  Belgique;  eulé- 
uiENiNEs;  les  constructions  géométriques  dans  l'es- 
pace. 
A  peine  nommé  correspondant  de  la  Classe  des 
sciences  de  l'Académie  royale  de  Belgique,  De  Tilly  fut 
chargé  de  faire  le  Rapport  séculaire  sur  les  travaux 
mathématiques  de  cette  institution,  de  d772  à  4872.  11 
s'agissait  au  fond  de  faire  une  histoire  des  mathéma- 
tiques en  Belgique  pendant  un  siècle.  En  effet,  à  part 
quelques  ouvrages  de  Nieuport,  Verhulst,  Uoutain  et  de 
quelques  manuels  universitaii-es  d'analyse  et  de  méca- 
nique, rien  d'important  n'avait  été  publié  sur  les  mathé- 
matiques en  dehors  de  l'Académie.  De  Tilly  s'acquitta  de 
cette  rude  tâche  avec  sa  conscience  habituelle.  Il  ana- 
lysa [I5j  les  mémoires  académiques  dans  un  volume  de 
deux  cents  pages  qui  met  le  lecteur  au  courant  de  tout  le 
passé  mathématique  belge.  Dans  le  premier  chapitre, 
l'auteur  s'occupe  des  travaux  relatifs  à  l'arithmétique 
supérieure,  à  l'algèbre,  à  l'analyse  infinitésimale  et  au 
calcul  des  probabilités  ;  les  recherches  de  Lamarle,  de 
Scliaar  et  de  Bonnet  sont  surtout  mises  en  évidence. 
Dans  le  second  chapitre,  consacré  à  la  géométrie,  on 
remarque  particulièrement  les  résumés  des  mémoires  de 
Brasseur  sur  la  géométrie  projective  et  de  Lamarle  sur 
la  géométrie  infinitésimale.  Le  troisième  chapitre  traite 
de  la  mécanique  pure  et  appliquée;  ici  il  faut  citer  les 
recherches  de  Lamarle  et  de  Schaar  sur  le  pendule  de 
