(  241  ) 
On  y  trouve  enfin,  caché  dans  une  des  notes  finales 
(la  13^),  le  programme  du  dernier  grand  mémoire  de 
De  Tilly  sur  les  Principes  de  la  géométrie.  «  La  mesure 
rigoureuse  des  distances  détermine  le  système  de  géo- 
métrie qui  existe  réellement.  En  effet,  il  y  a,  entre 
n  points,  ^n{n  —  i)  distances,  et  à  partir  dew=5,  il 
existe  une  relation  entre  ces  distances,  relation  qui  n'est 
pas  la  même  dans  les  divers  systèmes  de  géométrie  et 
qui  contient  le  paramètre  constant  de  la  géométrie 
réelle.  De  là  résulte  que  la  mesure  rigoureuse  de  dix 
dislances  ferait  connaître  ce  paramètre.  »  Les  lettres  que 
De  Tilly  échangeait  avec  nous  à  cette  époque  sont 
pleines  de  recherches  préparatoires  à  ce  nouveau 
mémoire. 
IV 
1889-1899. 
De  Tilly,   Commandant  et   Directeur  des  études 
à    l'Ecole    militaire.     USasai  ae  géométrie   analytiQue 
yéttéfale. 
Le  26  décembre  1889,  De  Tilly  fut  nommé  comman- 
dant et  directeur  des  études  à  l'École  militaire,  aux 
applaudissements  de  tous  ceux  qui  s'intéressaient  à  cette 
grande  institution  où  les  futurs  officiers  de  l'armée  belge 
s'initient  aux  sciences  mathématiques  et  physiques, 
pures  et  appliquées,  et  s'imprègnent  des  nobles  traditions 
d'ordre  et  de  discipline,  gardiennes  de  l'honneur  mili- 
taire. De  Tilly  occupa  ces  fonctions  pendant  dix  ans. 
11  fut  promu  au  grade  de  général-major  le  26  juin  1893, 
