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conflit  entre  De  Tilly  et  M.  le  major  du  génie  Léman, 
alors  examinateur  permanent  à  l'École  militaire  pour  les 
mathématiques,  à  propos  de  l'enseignement  du  calcul 
infinitésimal  par  les  pseudo-infiniment  petits  de  Pois- 
son. De  Tilly  ne  voyait  pas  de  différence  capitale  entre 
cette  méthode  d'exposition  et  celle  qui  repose  sur  la 
théorie  des  limites.  L'avis  contraire  de  M.  Léman  finit 
par  prévaloir  :  selon  nous,  c'était  une  bonne  réforme. 
Mais  M.  Léman  voulut  plus  lard  en  introduire  une 
autre  en  faisant  rejeter  à  la  fin  du  cours  d'analyse  tout 
ce  qui  se  rapporte  aux  infiniment  petits  et  aux  diff'éren- 
tielles.  De  Tilly  avait  raison  de  repousser  celte  seconde 
réforme  :  en  pratique,  elle  eût  trop  réduit  l'enseigne- 
ment de  la  théorie  des  différentielles,  qui  ont  une  grande 
importance  historique  et,  à  tort  ou  non,  sont  employées 
plus  que  les  dérivées  dans  les  applications  des  mathé- 
matiques. 
Le  difi'érend  d'ordre  méthodologique  entre  De  Tilly  et 
M.  Léman  sur  l'importance  à  donner  à  l'enseignement 
des  différentielles  eût  évidemment  abouti  à  un  accord 
suffisant  par  une  discussion  loyale  devant  des  juges  plus 
compétents  que  les  membres  du  Conseil  de  perfectionne- 
ment des  établissements  d'instruction  militaire.  Dans 
ce  Conseil,  De  Tilly  [108,  p.  35j  repoussa  la  modification 
proposée  par  M.  Léman;  au  contraire,  deux  généraux 
l'approuvèrent  et  les  cinq  autres  membres  du  Conseil 
s'abstinrent  sagement  en  se  déclarant  incompétents.  Le 
Ministre,  incompétent  aussi,  s'appuya  sur  ce  vote  sans 
autorité  réelle  pour  déclarer  urgente  la  réforme  de 
l'enseignement  mathématique  à  l'École  militaire  et  en 
éloigner  De  Tilly. 
