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nature?  Les  efforts  exercés  sur  un  même  point  se  com- 
posent-ils toujours  par  la  règle  du  parallélogramme? 
L'action  est-elle  toujours  égale  à  la  réaction?  Ce  sont  là 
des  questions  appartenant  à  la  mécanique  physique  et 
non  à  la  mécanique  analytique. 
De  Tilly  a  donc  bien  exposé  la  mécanique  analytique 
formelle  ;  mais  il  ne  s'y  est  pas  rallié  ;  il  s'en  est  tenu 
à  la  mécanique  qu'il  a  appelée  rationnelle,  basée  sur  la 
considération  de  trois  points  libres  :  pour  lui,  le  système 
absolu  de  référence  est  à  peu  près  réalisé  dans  le  système 
des  étoiles  fixes  et  les  trois  principes  (inertie,  indépen- 
dance, réaction)  y  sont  à  peu  près  vérifiés. 
Ce  qui  empêche  De  Tilly  d'adopter  la  mécanique 
analytique  formelle  plutôt  que  la  mécanique  dite  ration- 
nelle qu'il  a  défendue  dans  l'Essai  de  1878  et  dans  ses 
discours  de  1887  et  1901,  c'est,  comme  il  le  dit,  que  le 
système  formel  rend  insignifiantes  l'expérience  du  pen- 
dule de  Foucault  et  les  autres  preuves  mécaniques  du 
mouvement  diurne  de  la  Terre.  Cela  est  vrai  dans  un 
certain  sens.  En  eff'et,  d'après  la  mécanique  analytique 
formelle,  l'expérience  du  pendule  de  Foucault  prouve 
seulement  que  ce  célèbre  physicien  et  ses  continuateurs 
ont  bien  deviné  quelle  force  agit  sur  ce  pendule.  Même 
conclusion  pour  le  gyroscope  et  pour  le  barogyroscope 
de  Gilbert. 
Mais,  remarquons-le,  une  fois  la  théorie  formelle  de 
ces  instruments  vérifiée  par  l'expérience,  ils  permettent 
de  retrouver  la  direction  du  méridien  et  la  latitude  du 
lieu  où  ils  se  trouvent,  même  si  la  terre  est  plongée 
dans  une  brume  perpétuelle  qui  "ne  laisse  voir  aucun 
astre;  et  certes,  ce  n'est  pas  là  un  résultat  insignifiant; 
il  est,  au  contraire,  très  remarquable. 
