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49.  1878.  Extrait  d'une  lettre  à  M.  Catalan.  INCM,  IV, 
289-292. 
10  Intégration  par  les  séries  de  zéro  à  l'unité,  de  x^dx, 
où  y  =  ma;^  +  n; 
2»  Démonstration  du  théorème  suivant  de  E.  Cesàro  : 
Il  n'y  a  que  dix-huit  espèces  de  polygones  aux  semmets 
desquels  les  faces  de  même  ordre  concourent  en  même 
nombre,  ou  dont  les  faces  contiennent  chacune  un  même 
nombre  de  sommets  de  même  ordre.  Seuls,  ils  peuvent 
être  réguliers  ou  semi-réguliers. 
50.  1878.  Précis  du  cours  d'artillerie  professé  en  1876 
par  le  capitaine  J.-M.  De  Tilly.  École  d'applica- 
tion de  l'artillerie  et  du  génie  (Autographie  de 
172  pp.  in-4^).  Complété  par  l'autographie  (de 
iv-44  pp.  in-4o)  intitulée  :  Données  numériques 
relatives  au  cours  d'artillerie  (avec  la  date  1"  jan- 
vier 1880). 
«  Terminée  par  le  capitaine  Philippson,  qui  a  succédé 
au  major  De  Tilly,  comme  professeur  du  cours  d'artillerie 
à  l'École  militaire.  »  (Extrait  du  n»  55.) 
51.  1878.  Note  sur  un  nouveau  système  d'engrenages, 
avec  embrayage  automatique. 
Ainsi  analysé,  n"  55  :  «  Les  embrayages  qui  existent 
dans  les  machines  connues,  ou  bien  ne  sont  pas  absolu- 
ment automatiques,  ou  bien  sont  basés  sur  le  frotte- 
ment. L'auteur  s'est  proposé  de  construire,  pour  les 
machines  à  soulever  les  fardeaux  (et  pour  d'autres  cas 
moins  généraux),  un  engrenage  avec  embrayage  auto- 
matique, empêchant  toujours  le  fardeau  de  descendre 
par  lui-même,  et  basé  uniquement  sur  le  tracé  géomé- 
trique des  organes.  La  note  a  été  envoyée  le  16  juil- 
let 1878  à  M  le  lieutenant  général,  inspecteur  général  de 
l'artillerie.  L'engrenage  a  été  confectionné  par  ordre 
supérieur  à  l'arsenal  de  construction,  à  Anvers,  et  sera 
