* PHYSIQUE MATHÉMATIQUE. — Sur la formule fondamentale 
de la Théorie cinétique 
(troisième note), 
par TH. DE DONDER. 
Dans la théorie cinétique des gaz, le passage du point de 
vue subtil ou microscopique au point de vue grossier ou 
macroscopique se fait souvent au moyen d’une intuition phy- 
sique plus ou moins vague. Îl s’agit, en réalité, d'un théorème 
d'analyse; ce sera l’objet de cette note (*). 
4. Considérons un mélange de n fluides ; la masse de la molé- 




cule du fluide & (x — 1 «+. n) sera désignée par m, (x — 1 -..n). 
On aura 
DEL d ; 
AE Va, 84, dé dne LÉ (4) 
A  Y. … L. 
Suivons l'extension en points-états (ou phase) : 
00, 00y — 0 La dY 020 dEy da Ga (2) 
dans son mouvement continu défini par (1); on aura 
[L00,00, | — 80,0, S [ (Cr fa | dwgdÀg, (3) 
4 | 
A + 
WÈ Àe 
où l’on a posé 
[fe] = (Re + Re (FÊTE — fol à) Jap: (4 
(*) Les deux notes précédentes ont paru dans ces Bulletins (n° 11, 4913 et 
n° 3, 419144). Nous conservons ici les mêmes notations, en les généralisant pour le 
cas de » fluides. 
