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Séance du 2 février 1924. | | 
Eecke vient de publier sous les auspices de la Fondation univer- 
sitaire de Belgique. 
» Ce nouvel ouvrage fait suite à la traduction des Œuvres 
d’'Archimède, publiée par le même auteur en 1921, et que j'eus 
également l'honneur de présenter à la Classe, le 4% avril 1922. | 
» Les huit livres dont se composait le Traité des Sections 
coniques du géomètre Apollonius de Perga constituent le prin- 
cipal ouvrage du plus grand des génies mathématiques de 
l'Antiquité après Archimède. Apollonius y met à profit les 
travaux de ses prédécesseurs; mais 1l y a deux innovations fon- 
damentales qu'on lui doit : 1° 1l a montré que les trois espèces 
de coniques pouvaient s’obtenir comme sections planes d'un 
même cône à base circulaire, droit ou oblique, suivant l'incli- 
naison du plan sécant; 2° c’est lui qui a attribué aux sections 
coniques les trois noms d'ellipse, parabole et hyperbole. 
» Ces huit livres se divisent naturellement en deux parties 
principales. Les quatre premiers livres en sont la première. Ils 
contiennent les éléments de la théorie et sont l'exposé de tra- 
aux la plupart antérieurs à Apollonius; ils suffisent à ceux qui 
ne veulent étudier des hautes mathématiques de l'Antiquité que 
ce qui est strictement nécessaire pour résoudre le problème de 
la duplication du cube (problème de Délos), c’est-à-dire l'algèbre 
géométrique des 3° et 4° degrés. Aussi les quatre premiers 
livres se sont-ils répandus à la manière d’un manuel classique, 
et, grâce à cela, nous les possédons tous les quatre dans le 
texte grec original. 
» Les quatre livres suivants, qui formaient la seconde partie 
de l’ouvrage, ont un objet beaucoup plus élevé; ils sont, pour 
la grande part, la reproduction des recherches personnelles 
d'Apollonius. Ces derniers livres se sont beaucoup moins 
répandus que les premiers. Aussi le dernier de tous est comple- 
tement perdu, et les trois précédents ne nous sont parvenus que 
dans des traductions arabes. Le livre V est, sans doute, le plus 
remarquable du Traité. Le premier, Apollonius y aborde avec 
