Cl. Servais. — Sur les Cyclides. 
Le centre M des déférentes M,, M,, M,, M,, M. est un point 
de la cubique gauche l (1) et l’on a (2) L 
MMM ME) À (Si S2 S3 Sa Ss M). 
Mais (6) 
(aa aa T,) À (S1S2 8 5483 À); 
donc 
(aa asasasT, œ) À (MMM MMM À) À (SS28S4S A M). (a) 
8. Il existe pour la cyclide (A) une double infinité de ponc- 
tuelles (T,a,a,a;a,a;) toutes projectives entre elles (6) et une 
infinité simple de ponctuelles semblables à celle qui correspond 
à un point donné T,. Les points T, de ces ponctuelles sem- 
blables sont des points de contact de la eyclide (A) et de la 
quadrique M, définie par le point choisi T, (remarque 7). La 
courbe de contact | (A), M, ] est au plus du quatrième ordre. 
Le plan S,S,T, coupe la cyclide (A) suivant une cyclique (A) 
dont deux cercles directeurs sont les sections des sphères S,, S.. 
Les coniques déférentes de (A') associées à ces deux cercles 
sont sur les cylindres circonserits respectivement aux qua- 
driques À,, À, et normaux au plan S,S,T,. Le centre commun A' 
de ces coniques est la projection orthogonale sur le plan S,S,T, 
du centre À des quadriques A,, A. 
En un point quelconque T, de la cyclique (A) on a la ponc- 
tuelle (T,a;aasa,), &, &, à, a, étant les centres des cercles 
bitangents à la cyclique et ayant un de leurs points de contact 
au point T,. Au même point T, sur la cyclide (A), on a la 
ponctuelle (T,a,a,a,;a,a;) ; les points «,, «, sont les projections 
orthogonales des points a,, a, sur le plan S,S,T, et l’on a 
Lu = Lt cu < 10e. 
donc, si en deux points T, de la cyclique (A') les ponctuelles 
(Tia;aasa,) sont semblables, en ces mêmes points de la 
cyclide (A) les ponctuelles (T,a,a,a,;a,a,) sont aussi sembla- 
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