Cl. Servais. — Sur les Cyclides. 
Coroczaime 1. — M,, M,, M, sont les coniques focales des 
déférentes M,, M.,, M,, M,, M, de la cyclide (M); la propriété 
précédente montre que ces coniques appartiennent respective- 
ment aux cyclides (X), (Y), (Z), dont les déférentes X,, Y,, Z, 
ont leurs centres X, Y, Z à l'infini. Ainsi, 
Les coniques focales des déférentes d’un système de cyclides 
homofocales engendrent les trois cyclides du troisième ordre 
(X), (Y), (Z) faisant parte du système (”). 
CorozLaire IL. — La projectivité 
(Mae MM) À (AX Y2) 
montre que 
Une quadrique quelconque M, inscrite dans La cyclide (A) et 
ses coniques focales M,, M,, M. ont un rapport anharmonique 
constant. 
Ce rapport est harmonique pour les trois cyclides (X'), (Y'), 
(Z') homofocales à (A) et dont les déférentes ont leurs centres 
X', Y', Z' dans le plan central.de la cubique gauche T; car alors 
on a 
CONTE 
CoroLLaRE LIL. — On déduit des projectivités 
(MM, MM) 1 (ABCD) (M,M;M, M) À (SX Y2) 
que 
Quatre quadriques homofocales M,M,M,M, inscrites respecti- 
vement dans les cyclides homofocales (A), (B), (C), (D) ont un 
rapport anharmonique constant. | 
Une quadrique M, crconscrite à la cyclique sphérique 
(U,, S,) et ses coniques focales ont un rapport anharmonique 
constant. 
Corozratre IV. — Si la quadrique conjuguée harmonique du 
cercle imaginaire à l’infini E relativement au couple de défé- 
(*) DarBoux, Loc. cit., p. 334. 

