Cl. Servais. — Sur les Cyclides. 

rentes M,, M, de la cyclide (M) est inscrite dans la cyclide (A) 
homofocale à (M), la quadrique conjuguée harmonique de X 
relativement aux déférentes À,, À, de (A) est inscrite dans la 
cyclide (M). 
Car on a par hypothèse 
(GSM À) = (MM EM) = — 1: 
? 
donc, si À,, désigne la quadrique homofocale aux déférentes A., 
À, et inscrite dans la cyclide (M), on a 
(AA DA,.) = (SSAM) — —1. 
CorozLaire V. — Les cônes quadratiques S,,, Si3, Si, Suis 
projetant du point S, les focales (U,, S,), (U;, S:), (Ü,, S,), 
(U;, S;) sont homofocaux; le cône S,, de ce faisceau défini par 
la projectivité 
(Se Sue Su Sa Sua) À (S2S3 S4S5 À) 
est circonscrit à la cyclide (A). 
9. Les ponctuelles (a, a, a, a,a;), (b,b,b,b,b:),(c;c,cac,c:) (7) 
sur les normales au point T, commun aux trois cyclides 
- homofocales (A), (B), (C) sont projectives (Corollaire IL, 6); 
par conséquent, 
En un point T, d'une cyclide (A) le plan tangent, les plans 
des sections normales principales et les cinq plans a,b,c,, 
dD,C>, d3b3C:, 4,b,C,, 4a:b.,c; tangents respectivement aux 
déférentes À,, À,, À;, À,, À. et associés au point T, sont oscula- 
teurs à une cubique gauche. 
10. Les ponctuelles projectives (a,a,a,a,a;), (b,b,b,b,b.) 
montrent que les droites a, b,, a,b,, a,b;, a,b,, ab,, T,a,, 
T,b, sont tangentes à une même conique (a;b;). Les droites 
“a,b,, b,c, sont deux tangentes conjuguées au point b, de la 
“quadrique déférente B, de la cyclide (B) et le pôle p, du plan 
