Cl. Servais. — Sur les Cyclides. 
de ces surfaces au point T,. Les centres de courbure principaux 
, et a, de la cyclide (A) correspondent respectivement aux 
tangentes principales n,, n,;. La conique (a;b,) (10) touche la 
droite T,a, au point «,; car en deux points voisins T,, T; de 
la ligne de courbure de la cyclide (A) tangente à la droite n, 
au point T,, les ponctuelles analogues (T,a,a,a;a,a;) et 
(Ta; as a;a,a;) sont projectives. De même elle touche la droite 
T,b, au point 6,. On a donc la projectivité 
(&azasdius Ti) À (bibeb3b ds RAT). 
On déduit de là et par analogie 
(ai d:43 445 Tia203) À (babe ba babe Pa TaBs) À (CiCocs cs Cs'Ya Ÿ2 La). 
La propriété (6) montre que ces trois ponctuelles sont 
projectives à la ponctuelle du troisième ordre 
Donc, En un point commun T, à trois cyclides homofocales 
(A), (B), (C) on désigne par n,, n,, n, les normales; par o, et 
4, Bet B:, y, et y, les centres de courbure principaux corres- 
pondant respectivement aux sections principales nn, el nn, 
nn el Nos, NN et N;n; les ponctuelles 
(da, 434403 Ti) (b,b,b,b,b- PT, É:) (Ca Co Ca CaCs Va Ye 1) 
. sont projectives à la ponctuelle du troisième ordre 
(S1S2S3S4S; À BC), 
A, B, C étant les centres des cyclides (A), (B), (C). 
REmanQuE : Les droites B,y,, y:œ,, «,B, joignant les centres 
de courbure principaux de même indice sont des tangentes à la 
cubique gauche déterminée au paragraphe (9). 
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