12. On représente par À la valeur des rapports anharmo- 
niques égaux 
Cl. Servais. — Sur les Cyclides. 

(4 Ti% 3), (Ds Ba Ta Bo), (y Ya Ye T;); 
on à | 
1 À 
(Mawas) = > (BBD — 1% (Ti Ci Ya Ye) = PU D 
donc | 
(Ti ao) (Ti Di 83 PR) (Ti Ye) = —1. 
En développant on a la propriété : 
En un point T, commun à trois cyclides homofocales (A), 
(B), (C), les normales T,a,, T,b,, T,c,, limutées à un même 
plan a, b,c, tangent aux trois quadriques déférentes À,, B,, C, 
et correspondant au point T,, sont hées aux rayons de courbure 
principaux de ces surfaces par la relation (*) 
( 1 1 ) ( 1 1 ) ( ‘| 1 ) 
(Fr Un F, Lo i" b, 11 63 in CA x T, Ya : 
1 1 1 1 1. 
Ta, Tics Lib, inv Le Ty: 
13. Soient (A), (B), (C) les trois cyclides homofocales 
passant par le point T,; M, la quadrique inserite à (A) et tan- 
gente à cette surface au point T,; M,, M, les quadriques homo- 
focales à M, et inscrites respectivement dans les cyclides (B) et 
(C). On a (8) 
(MMM MM MM) À (GS SSS ABC). 
Mais (11) 


(a az 4 Tia 23) À (S1S2S3S4S À BC); 
donc 
(a ads dia Tao ds) À (MiMo MM Ms M Mo Mo). 
(*) La même relation existe en un point T; commun à trois quadriques homo- 
focales, le plan a1b4c1 étant remplacé par un plan de symétrie de ces quadriques. 
C. SeRvais (Annales da Academia Polytechnica do Porto, V, 1910, p. 194.) 
