Cl. Servais. — Sur les Cyclides. 
la droite T, a, (10). Si au point T, les ponctuelles (a, a,a,;a, a) 
et (b,b,b,b,b.) Sont semblables, la conique (a;b;) est une para- 
bole, la tangente p, p, est à l'infini et le plan T,6,c, est un plan 
diamétral des déférentes B,, B,, B,, B,, B.. Réciproquement, 
si le plan T,b,c, est un plan diamétral des déférentes B,, B,, 
B;, B,, B,, les points p,, p,, p:, p,, p; sont à l'infini, la conique 
(a;b;) est une parabole et les ponctuelles (a,a,a,;a,a;) et 
(b,b6,b,b,b;) sont semblables. Par suite, 
Si au point T, commun aux deux cyclides homofocales (A) 
et (B) les ponctuelles (a,a,a,;a,a:) et (b,b,b,b,b.) sont sem- 
blables, le plan tangent au point T, à la cyclide (A) est un plan 
diamétral des déférentes B,, B,, B,, B,, B. de la eyclide (B) et 
réciproquement. 
Corozrare. — Si au point 1, commun aux deux cyclides 
homofocales (A) et (B) le plan tangent à la cyclide (A) passe 
par le centre B des déférentes de (B), le plan tangent en ce 
point T, à la cyclide (B) passe par le centre À des déférentes 
de (A). 
18. D'après le mode de génération des eyclides la droite 
S.T,c, est perpendiculaire à la droite a,b,. Ainsi, les plans 
projetant de la droite Tic, lés points S,, S,, S., S,, S. sont 
normaux respectivement aux tangentes a,b,, a,b,, a,b,, a,b,, 
ab, de la conique :a,b;). Si cette conique est une parabole, le 
faisceau de plans T,c, (S,S,S;,S,5;) est projectif au faisceau du 
“second ordre (a,b,, a,b,, a,b;, a,b,, ab.) formé par ces tan- 
gentes et réciproquement. On a donc alors 
Ti a (Si S2 S3 SS5) À (its ds) À (Si Se Sa 485) 
et la droite T,c, est nécessairement une corde de la cubique 
gauche l, support de la ponctuelle du troisième ordre 
59:99...) Par suite, 
_ Si au point T, de la ligne de courbure commune aux deux 
cychides homofocales (A) et (B) les ponctuelles (a, a,a;a, a;) et 
(b,b,b,b,b.) sont semblables, la tangente en T, à la ligne de 
