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Cl. Servais. — Sur les Cyclides. 
courbure est une corde de la cubique gauche T lieu des centres 
des déférentes des cyclides homofocales (A), (B), ..…, et réci- 
proquement. 
19. La droite 4,8; (11) est tangente à la conique (a;b,); 
elle est normale au plan osculateur au point T, de la ligne de 
courbure commune aux cyclides (A) et (B). Si la conique (a,b;) 
est une parabole on a (18, 11) - 
Tia (SiS2S3 SiS5 0) À (SiS:S3848: 0) À (a 43a4as as) 
et le plan T,c,C est normal à la tangente «,6, de la conique 
(a,b,). Done, 
Si au point T, de la ligne de courbure commune aux cychides 
homofocales (A), (B) Les ponctuelles (a,a,a,a,a;), (b,b,b,b,b.) 
sont semblables, le plan osculateur en ce point à la ligne de « 
courbure est un plan diamétral des déférentes de la troisième 
cyclide homofocale (C) passant par Le point T,. 
20. Le plan projetant de T,c, la directrice de la parabole 
(a,b;) est dans le faisceau T,c, (S,S,S.,...) le plan correspondant 
à la tangente à l'infini de cette parabole (18) et, par suite, 
l'homologue du point à l'infini de la ponctuelle (a,a,a,;a,a;). 
Mais (7, 8) 
(@aasaa;æ) À (MMMM,M:2) | (SSS:5,S;M) ; 
par conséquent, 
Si au point T, de la ligne de courbure commune aux cyclides 
homofocales (A), (B) les ponctuelles (a,;a,a,;a,a;), (b,b,b,b,b.). 
sont semblables, Le plan déterminé par la directrice de la para- 
bole (a;b,) et par la tangente en T, à la ligne de courbure con- 
nent le centre M des quadriques homofocales M,, M, passant 
par T, et inscrites respectivement dans les cychides (A) et (B): 
21. Si T, est le pied d'une des douze normales que l’on 
peut mener à la cyclide (A) par le centre A de ses déférentes, 
ns NERO Le 
