Cl. Servais. — Sur les Cyclides. 
. les deux tangentes principales en ce point T, sont des cordes de 
la cubique F (18); le point T, appartient donc à cette courbe et 
l’on peut conclure : 
Les pieds des douze normales menées à la cyclide (A) par le 
centre À de ses déférentes sont les intersections de cette surface 
avec la cubique gauche T lieu des centres des déférentes des 
cychdes homofocales à (A). 
22. On conclut de ce qui précède : 
Par un point T, de la cubique T passent trois cyclides homo- 
focales (A), (B), (C). Si À, B, C sont les centres des déférentes, 
Les normales au point T, à ces cyclides sont respectivement TA, 
T,B, T,C (21). 
Les ponctuelles (a,a,a,a,a;), (b,b,b,b,b-), (e,c,c;c,c:) rela- 
tives aux normales en T, sont semblables (17). 
Les plans osculateurs aux lignes de courbure de La cyclide (A) 
au point T, passent par les tangentes aux points B et C de la 
cubique T (19). 
Les quadriques inscrites respectivement dans les cyclides (A), 
(B), (C) et passant par T, sont trois quadriques homofocales M, 
M,, M, (1). 
Chacune de ces quadriques M,, M,, M, a au point T UN CON- 
tact du second ordre avec la cyclide ie (16). 
Au point T, de La cubique gauche T,, les rayons de courbure 
principaux des trois cyclides homofocales (A), (B), C) sont hés 
par la relation | 
Lio. Ti 8. Tia + Tage Ta Pa + Ta Ye = 0. 
Car ces rayons Ta, et Tia, TB, et T,B;, Ty, et T,y, sont 
ceux des trois quadriques homofocales M,, M,, M. 
28. Si en un point T, la cyclide (A) et la quadrique inscrite 
ont un contact du second ordre, les ponctuelles (a,a,a,a,a;), 
(b,b,b.,b, b 5), (CiCacsc4cs), relatives aux normales en T, avec trois 
