Cl. Servais. — Sur les Cyclides. 
la ponctuelle sur la normale en un point T, de (N), analogue 
à la ponctuelle (a, a,a,;a,a;) (6), on a (8, 6) 
(A, A, A3 A, A; A,) A (B1B:B:B,B:B,) À .… À (NINNNN; E) 
À (Si SS3SSSN) À (ninnsnins Ti) ; 
par conséquent, 
Les conjuguées À,, B,, C,, ... des quadriques A;, B;, C;, .….. 
respectivement dans les involutions 
PAPA A) (BB, BB (Cie CoCu), 
sont inscrites dans une même cyclide (N) du système homofocal 
(A), (B), (C), ... Si N,, N,, N,, N,, N, sont les déférentes de 
cette cychide (N), Z Le cercle imaginaire à l'infini, on a l’invo- 
lution | 
(NN, NN NE). 
En tout point T, de La cychide (N) on a l’involution 
| (ane, tas en Li). 
En tout point T, de la courbe de contact de la cyclide (A) 
et de la quadrique inscrite N, homofocale aux déférentes N,, 
N,, N;, N,, N, de (N), le point a, est le point central de l’invo- 
lution (a,a,, a;a,). 
Car on a (7) 
(a, a asa,as ©) À (NINN3N NE). 
En tout point T, de la ligne de courbure commune aux deux 
cyclides (A) et (N) le centre de courbure principal «,, relatif à la 
section de la cyclide (A) normale à la ligne de courbure, est le 
conjugué de a; dans l’involution (a, a,, a;a,). 
Car on a (11) 
(da A2 A3 da ds >) À (Sa S2S3 SAS NN). 
Dans le système de cyclides homofocales (A), (B), (C), ... 
il existe quinze cyclides (N) telles que les cinq déférentes N,, 
N,, N,, N,, N: et le cercle imaginaire à l’infini Ÿ forment trois 
couples d'éléments conjugués d’une même involution. 
