Cl, Servais. — Sur les Cyclides. 
Car chacun des cinq groupes de quatre points que l’on peut 
former avec les cinq points S,, S,, S:, 94, S, Conduit à trois 
involutions. 
26. Dans la la projectivité (6) 
(Ou Ge Aa Ga Os Ts...) À (SiS: S3S: SA), 
à un point arbitrairement choisi M sur la cubique gauche F, 
correspond un point m de la ponctuelle (a, a, a;...). Quand le 
point T, décrit la cyclide (A) le point m décrit une surface 
désignée par (m); elle est du quatrième ordre. (Dargoux, 
loc. cit. p. 283.) | 
Le point M est le centre des déférentes M,, M,, M,, M,, M; 
d'une cyclide (M) homofocale à (A); une quadrique M, homo- 
focale à M,, M,.... est inscrite dans la cyclide (A). On a (8) 
(ua aa,asTim) À (SS 83885 AM) À (MM MMM M, 2). 
Donc, si T, est un point de contact des surfaces (A) et M,, le 
point m est le pôle du plan tangent en T,, relativement au 
cercle imaginaire à l'infini Ÿ (7). Par conséquent, 
La normale le long de la courbe de contact de la cyclide (A) 
avec la quadrique inscrite M,, dont le centre est le point choisi M 
sur la cubique T, rencontre le plan de l'infini suivant une 
courbe de la surface (m). 
27. Un point N de la cubique l est le centre des défés 
rentes, N,, N,. N;, N,, N, d'une cyclide (N) homofocale à (A 
et celui des quadriques N,, N,, inscrites respectivement dans les 
cyclides (A) et (M). On a (8) 
(aa a;4,a Tim) À (Si S:S3S SAM) À (NN NN NS No Nm) 
et si T, est un point de contact des surfaces (A) et N,, le 
