PHYSIQUE MATHÉMATHIQUE. — Sur la fonction caractéristique 
de la Gravifique, 
par Ta. DE DONDER. 
Dans cette Note, nous commençons par rappeler le définition 
de la fonction caractéristique @ de la Gravifique, puis nous 
donnons explicitement cette fonction dans le cas du champ 
massique et du champ électromagnétique. 
Jusqu'à présent, les équations fondamentales du champ gravi- 
fique provoqué par un fluide massique s’obtenaient, à partir du 
principe variationnel de Hamilton, en considérant d'abord un 
fluide incohérent, puis en modifiant le tenseur &,, par addition 
des tensions qui règnent dans le fluide considéré. 
On peut obtenir directement ces derniers résultats, en choisis- 
sant convenablement la fonction caraetéristique @. De à, on 
déduit aisément, par extension, la fonction caractéristique qui 
régit un champ gravifique dû à un champ électromagnétique. 
1. Dérivée variationnelle par rapport à g*Ÿ. Ecrivons le prin- 
cipe variationnel (*) de la Gravifique, comme suit : 
à | (a + bC + D) V— g dx, dx, dæsdlæ, — 0, (1) 
la variation étant prise par rapport aux g. 
Ce principe fournit les dix équations aux dérivées partielles 
de la Gravifique : 
S[Ga+oc+ D) V9] 
©) Voir, par exemple, La Gravifique einsteinienne, par TH. DE DoNpER. (Annales 
de l'Observ. roy. de Belgique, 1921, ou Paris, Gauthier-Villars, 4924.) 
