de la théorie des formes algébriques. 
Les fonctions u,(x), ..., u,(x) sont linéairement indépen- 
dantes. Il en est de même (n° 2) des fonctions g,(x'æ'"...), .…, 
q,(x' x’ ...), qui sont multilinéaires par rapport aux u(x'), 
u(x''),... En vertu du second théorème que nous venons de 
rappeler, le système de fonctions homogènes et isobariques 
6 CORRE DO PR EC 2e VA 
est linéarrement transformable et contragrédient au système 
DER ut). 
SOI 
D D mt CO t, c.) 
une forme associée au système des fonctions g(æ x''...) : les 
paramètres c” de f” et les g(x' x" ...) sont contragrédients; il 
en est de même des fonctions g(x' x...) et des u(x) ; il en est 
encore de même des fonctions u(x) et des paramètres c de la. 
forme f. Par conséquent, aux paramètres c d'une forme f 
associée au système des fonctions u,(x), ..., u,(x), on peut 
faire correspondre, par contragrédience, les paramètres ce” d’une 
forme f* associée à un système de fonctions convenablement 
DDISIENEUS 0) Le 
On observe tout de suite que dans l'expression précédente 
de f* on peut considérer, au lieu de g,(x', æ', ...), 
2 AU | 
0 | d'autres fonctions /u,, ..., uw, de diverses 
variables (x), assujetties aux conditions d'être homogènes, 
isobariques, linéairement indépendantes et eogrédientes à 
! I LA | II 
gi(x, X " sers g, (x , x , RER 
4. Soient f, f', .. des formes de paramètres €, c’, ..., asso- 
ciées aux systèmes de fonctions [u(x)], [v(y)|, .. Posons, 
pour abréger, 
(cx) CT Cyua() D AA CyUy(&), 
(e'y) = aug) + + + us(y), 
