de la théorie des formes algébriques. 
mètres ©, c', … et d'ordres h, k, .. par rapport à ces para- 
mètres, d suffit de remplacer par = Vpn les lettres >; dans les 
fonctions invariantes w (e, €", ..., e;y;) relatives à une forme f, 
dont les paramètres »; sont contragrédients aux produits p;. La 
valeur de :; est d’ailleurs donnée par l'équation (8). 
7. Quand les paramètres c, c', .. sont les coefficients de 
formes absolument quelconques d'ordres déterminés, il peut se 
faire que les paramètres y se rapportent à une forme /, présen- 
tant effectivement une particularité essentielle linéaire. 
Prenons comme exemple le cas où les € sont les coefficients a 
d'une forme tout à fait quelconque d'ordre « à une seule série 
de variables : 
JL 
f(æ) Fi (PAPA: TE TS Dot 
D: A M Te 
Les produits du deuxième degré des paramètres c sont ainsi 
Pi F5 (PAR PILOT PC PERS . (1 Ü) 
Le nombre :; défini par la relation (8) est égal à 1 ou à 2, 
selon que les deux suites d'indices «,, «, . ., a, et B,, Be, .…., B, 
sont distinctes ou non. 
Pour écrire la forme f,, nous désignerons par £,, ...., &, 
et n,, ..., , Les compléments algébriques de x,, ..., x, dans 
les déterminants 
fn 
Chaxi.1% ...æn —1,), (see AE PRO E DSES Pe à 
Les E,, ...., E, et les n,, ...., n, sont des fonctions indépen- 
dantes que l'on appelle variables contragrédientes de x,, ..., æ,. 
On peut définir f, comme une forme double d'ordre «, symé- 
“trique par rapport aux variables £ et n. En effet, posons 
En) = D yERES …. nfinfs…. + EREÉ nés.) 
ou, plus simplement, 
fi re D yil 
