Ch. Lagrange. — Sur une question de Moyennes, : 

. , À . 1 
En effet, on a toujours X, > X,, c’est-à-dire MD, 
: on a 
m,m, > 1; ce qu’on peut démontrer comme suit 
113 Lift te TUE 
mem = (ED o 4e) x E (++) 
C 
b 
done do 
eu 
DE +i+i+e 
n° 
EE 
(4 C 
al rGr)+C+ à à 



Or, les termes tels que 


ie 
a + bp? 
(a — b} > 0. a? + b? > 2ab, BE k 
ab 
.n—1 
et, comme ces termes sont en nombre de . ;_.0na donc 
LT 4 nn =Mt 
MoMy D — (nn + ————.) ), 
n° A1 
c'est-à-dire 
moy > À. C.Q.F.D. 
On peut d’ailleurs écrire 
& + b? (a — b? 
— 9 : 
ab SR AD 


ce qui donne 
1 un 
mm — | + ASE b) 

— Wii — 
if ee in. rs 


2 
ar 
+ 08 
sont chacun > ?, puisqu'on a 

